八國聯軍侵華戰爭時，他們要火燒圓明園的原因如下：
第壹：徹底打擊並且摧毀清政府，並且把搶不走的財物全部燒了，讓清朝無法翻身打擊自己。
清代的圓明園其實相當於第二個皇宮，雖然這裏不是紫禁城，但是在清朝的地位也很高，平時君王接待外臣也會在這裏。所以這裏也可以說是清朝的中央集權地。如果壹把火把圓明園少了，那麽清政府肯定會受到非常大的打擊。而且圓明園裏面的珍寶是數不清的，雖然八國聯軍搶走了非常多，但是總有壹些太大的無法帶走的。
那麽壹把火徹底燒掉這裏，把任何對清政府有利的東西全部燒掉，那麽清政府也就沒有力氣和資金來反擊了。其實八國聯軍也很害怕清政府實力恢復以後會打擊自己。所以幹脆壹把火把所有的東西都燒了，那麽清政府沒有錢了，也就無法重建軍隊來反擊。
第二：八國聯軍想要盡快結束戰爭，不給清政府養精蓄銳的時間和資金。
其實八國聯軍當時也不想要跟清政府壹直持續作戰，畢竟他們在中國的國土之上，持久戰對他們沒有壹點優勢。清政府就算無法在短時間內取得勝利，但是由於是本土作戰，可以不斷地給自己的軍隊提供補給，但是八國聯軍就沒有辦法。所以如果要打持久戰的話，八國聯軍也是沒有勝算的。
而且當時壹把火燒掉圓明園就是想要打擊到清政府，想要清政府被這樣的做法震懾到，然後立刻投降。當然也是想要狠狠的毀壞清政府的財力，因為他們知道在圓明園裏面有非常多的珍寶，這些價值連城的東西，自己搶不走，也不能給他們留下。