折騰分家。算法介紹:將兩個數A和B相除，若余數C不等於0，則將B的值給A，C的值給B，直到C等於0。此時最大公約數為b。
更多的相位減法。算法介紹:用較小的數B減去較大的數A，如果差值C等於0，那麽最大公約數就是B，如果不等於0，把B的值給A，把C的值給B，繼續減法，直到差值等於0。
窮舉法算法介紹:將A和B兩個數中較小的值賦給I，A除以I，B除以I，如果兩個數的余數同時為0，I就是它們的最大公約數。如果不等於0，i-1，繼續將A除以I，B除以I，直到余數同時為0。
最大公約數:
最大公因數，又稱最大公因數、最大公因數，是指兩個或兩個以上整數的除數中最大的壹個。a和b的最大公約數是(a，b)。同樣，a，b，c的最大公約數是(a，b，c)，多個整數的最大公約數有相同的記號。
早在公元前300年左右，歐幾裏得就在他的著作《幾何原本》中給出了壹個高效的解決方案——相除法。除法所用的原理非常巧妙和簡單。假設用f(x，y)表示x和y的最大公約數，k=x/y，b？=x%y，那麽x=ky+？b，如果壹個數能同時除x和y，那它壹定同時除b和y。
而能同時被B和Y整除的數也會同時被X和Y整除，即X和Y的公約數與B和Y的公約數相同，其最大公約數相同，則f(x，y)=f(y，X % Y)(Y >；0)，這樣原問題就可以轉化為求兩個較小分數的最大公約數，直到其中壹個為0，剩下的數就是兩者的最大公約數。