1.限制
的值是()。
答:0
B.1
中文版
D.∞
正確答案:c。
參考分析:
2.已知向量A和B的夾角為π/3，且
1.限制
的值是()。
答:0
B.1
中文版
D.∞
正確答案:c。
參考分析:
2.已知向量A和B的夾角為π/3，且|a|=1，|b|=2。如果m=λa+b，n=2a-b相互垂直，則λ是()。
人工智能2
B.1 1
C.1
D.2
正確答案:d。
參考分析:由於M和N是垂直的，所以mn=0，即(λa+bn)(2a-B) = 0，2λ | A | 2+(2-λ)|a||b|cosπ/3 |b|2=0，得到λ=2。
3.設f(x)和g(x)定義為同壹區間內的增函數，下列結論必須正確()。
A.f(x)+g(x)是增函數。
B.f(x)-g(x)是壹個減函數。
C.f(x)g(x)是增函數。
D.f(g(x))是壹個遞減函數。
正確答案:a
參考分析:根據函數的增減，increase+increase = increase，所以我們可以知道f(x)+g(x)是增函數。所以，本題選a。
4.假設A和B是n階方陣肯定是正確的()。
A.A+B=B+A
B.AB=BA
C.
D.
正確答案:a
參考分析:由於已知A和B都是N階方陣，所以可以知道A+B=B+A，所以本題選A。
5.兩個學生，A和B，分別去不同的公司面試。A學生被選中的概率是1/7，B學生被選中的概率是1/5，所以兩個學生中至少有壹個被選中的概率是()。
A.1/7
B.2/7
C.11/35
D.12/35
正確答案:c。
參考分析:至少1學生被選上的反面是兩個學生都沒被選上。顯然，對立事件的概率更容易計算，兩個學生都沒被選中的概率是:
6.如果向量A = (1，0，1)，A2 = (0，1，1)，A3 = (2，λ，2)線性相關，則λ的值為()。
A.1 1
B.0
C.1
D.2
正確答案:b
參考分析:向量組線性相關的充要條件是它們形成的行列式值等於0，所以
=0，則解為λ=0。
7.下列說法是命題的()。
①2x & lt；1
②x-3為整數。
③有壹個x∈z，使得2x-1=5。
④對於任意無理數X，x+2也是無理數。
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
正確答案:d。
參考分析:從命題的概念來看:能判斷其真假的陳述句稱為命題。對於①，它不是陳述句，所以不是命題；對於②，因為不知道X的具體範圍，所以無法判斷其真假，所以不是命題；對於③和④，是可以判斷真假的陳述句，是命題。所以，本題選D。
8.下列數學成就是中國著名的成就()。
①勾股定理②對數③割禮④多相減法。
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
正確答案:c。
參考分析:①、③、④都屬於中國古代數學成就，②中提到的對數是英國科學家約翰·耐普爾發明的。所以，本題選c。
9.
已知函數
求函數f(x)的單調區間和極值。
參考分析:單調遞增區間為[0，1] [2，1 ∞]，單調遞減區間為(1 ∞，0)和(1，2)；最大值是2，最小值是1。
10.找壹條直線
並且平行於直線。
的平面方程。
參考分析:2x-3y-z+7=0
分析
11.已知壹個班80%的女生和90%的男生選擇滑冰，這個班60%的學生是女生。
(1)從這個班裏隨機抽取壹個學生，找出這個學生選修滑冰課的概率；(3分)
(2)從本班選擇滑冰的學生中隨機選擇壹名學生，找出這名學生是女生的概率。(4分)
參考分析:(1)0.84；(2)4/7。
分析
12.簡述研究橢圓幾何性質的兩種方法。
參考分析:研究橢圓幾何性質的兩種方法:
①利用曲線方程研究幾何性質，如通過橢圓方程研究X、Y的取值範圍，路徑、焦半徑的取值範圍，可以解釋橢圓標準方程A、B、c的幾何意義，這種方法是數形結合的數學思維方法的典範。
②用代數方法研究幾何性質。在研究過程中，通過直觀地從圖形中抽象出幾何性質的過程，提煉出用代數方法研究幾何性質的壹般方法，建立了偏心模型。
13.簡述教材教學設計內容中設置以下習題的設計意圖(只答兩個)。已知0
並說明其設計意義。
參考分析:設計意圖:
(1)不等式左邊的距離是(x，y)到(0，0)，(0，1，(1，0)，(1，1)，可以提高學生對兩點間距離公式的理解和應用。
(2)從(x，y)到這四個點的距離之和，可以結合這四個點在平面上的位置來分析。xy的值域對應於第壹象限邊長為1的平方值域。在解決這個問題的過程中，學生的數形結合能力得到了提高。
14.已知拋物線
(1)求拋物線在點(2，1)的切線方程(5分)
(2)如圖，拋物線在P點的切線PT(XO，yo)(xo ≠0)與Y軸在M點相交，光源在拋物線焦點F (0，1)，入射光線FP經拋物線反射後為PQ，即∠FPM=∠QPT。驗證。(5分)
參考分析:(1)y = x-1；(2)思考:通過構造壹個菱形，得出它平行於Y軸。
15.討論數學史在數學教學各個階段(入門、形成、應用)的作用。
參考分析:引言部分可以介紹壹下歷史上的數學家，比如歐幾裏得在《幾何原本》中把圓的切線定義為“與圓相交但延伸後不相交的直線”。
形成部分:讓學生回憶圓的切線定義，引導他們完善切線定義，借助幾何原本中的相關命題，引導他們得到新的切線定義。
應用部分:從形式到數字，引導學生得到導數的定義。
根據所給材料回答問題。
16.以下是A老師和b老師的教學片段。
【甲老師】
老師A:平面直角坐標系中點(x，Y)關於Y軸的對稱點是什麽？
學生1:(壹個x，y)。
老師A:為了研究函數的對稱性，請填寫下表，觀察給定函數的自變量x為相反數時，對應函數值之間的關系。
學生2:通過計算發現，當自變量方向相反時，對應的函數值相等，可以解析表示。
老師A:通常我們把具有上述特征的函數稱為偶函數。請嘗試給出偶函數的定義。
[教師乙]
老師B:我們研究過函數的單調性，並用符號語言準確地描述出來。今天，我們學習函數的其他性質。請畫出函數f(x)=x2和g(x)=|x|的圖像，觀察它們的* * *特性。
(學生通過觀察發現，這個函數的圖像都是關於Y軸對稱的。)
老師B:類比函數的單調性，能否用符號語言準確描述“數像關於Y軸對稱”的概念？
(學生通過觀察發現F(壹個x)=f(x))
老師B:通常，我們把具有上述特征的函數稱為偶函數。請嘗試給出偶函數的定義。
問題:
(1)寫出偶函數的定義，簡述奇偶性的作用；(1)
(2)評價教師A和B的教學..(10分)
參考分析:(1)偶函數的定義:設函數f(x)的定義域為D，若Vx∈D有壹個x∈D，f (an x)=f(x)，則函數f(x)稱為偶函數。研究了奇偶性的作用:函數的奇偶性與其像的對稱性密切相關，奇函數關於原點對稱，偶函數關於Y軸對稱；具有奇偶性的函數，只需知道Y軸壹側的性質，就可以推導出Y軸另壹側的性質，可以簡化函數性質的運算和分析。
(2)在二元函數新的教學過程中，A老師側重於引導學生通過計算結果的分析得到偶數函數的定義，缺乏學生主動探索的過程，直接給出這節課的研究題目是對稱性，過於直白；B老師在教學過程中，引導學生觀察圖像，探究結論，更符合新課改學生是學習主體的理念，結合之前所學的單調引入。在定義時，他們引導學生嘗試結合以前學過的知識，讓學生在學習新知識的同時鞏固舊知識。
根據所給材料回答問題。
17.以下是高中教材《空間中直線與平面的位置關系》的部分內容。
根據上述內容，完成以下任務:
(1)畫出直線與平面的位置關系示意圖，並舉例說明生活中這三種位置關系；(12分)
(2)寫出這部分的教學設計，包括教學目標、教學重點和教學過程(包括引導學生探究的活動和設計意圖)。(18分)
參考分析:
(1)直線與平面之間的三種位置關系如下圖所示:
生活中能體現這三種位置關系的例子:①直線在平面內:黑板的壹條長邊所在的直線包含在黑板所在的平面內；②線平面相交:門軸線所在的直線與地面所在的平面相交；③線面平行:黑板的壹條長邊的直線與地面的平面平行。
(2)空間中直線與平面的位置關系。
教學設計。空間中直線與平面的位置關系。
壹，教學目標
1.知識與技能目標:了解空間中直線與平面的位置關系。
2.過程與方法目標:學生通過操作模型或觀察實例，正確繪制直線與平面的關系，培養基本的繪圖能力和空間概念。
3.情感、態度、價值觀目標:感受數學與現實生活的聯系，加強合作交流的團隊意識。
二，教學中的難點
1.教學重點:理解空間中直線與平面的位置關系。
2.教學難點:學會用圖形語言和符號語言表現三種位置關系。
第三，教學過程
1.復習導入:復習空間中直線的位置關系，引導學生復習舊知識得到(1)交點；(2)平行；(3)不同的表面。由此，導出了被攝體空間中直線與平面之間的位置關系。
教授新知識
(1)說明情況並給出生活實例(1)壹支筆所在的直線與壹本練習本所在的平面的位置關系是什麽？(2)長方體中正面對角線的直線與長方體的六個平面的位置關系是什麽？組織學生進行小組討論。
(2)合作探究
經過小組合作交流，老師提問，總結出空間中直線與平面的位置關系只有三種:(1)壹條直線在平面中(有無數個共同點)；(2)直線與平面相交(有壹個公共點)；(3)直線與平面平行時(沒有公共點)，當直線與平面平行或相交時，統稱為“直線出平面”。老師這裏強調的是直線在平面之外，直線和平面之間可能有壹個公共點或者零公共點，而剛才呈現的情況具體描述的是直線和平面的位置關系。
(3)強調代表性
教師鼓勵學生嘗試給出三種位置關系的圖形和符號語言，鼓勵學生上臺表演。最後老師做壹個完美的補充(如圖)，並強調其讀寫方法及其與書面語的對應關系。畫圖時，老師提醒學生，當直線在平面內時，在代表平面的平行四邊形內畫直線。
鞏固練習
(1) PPT展示圖片，學生可以快速判斷每張圖片中直線與平面的位置關系。
(2)出示教材例題1(以下命題中正確的)並說明。
總結妳的作業
(1)類總結直線與平面的位置關系可以用位置來劃分，也可以用相交的次數來劃分。
(2)直線與作業平面的位置關系，可按位置或交點個數來劃分。
第壹，必須做課本上的第5題和第6題；
二、思考問題:如果壹條直線平行於壹個平面，那麽這條直線所在的平面與該平面的位置關系是什麽？如果直線與平面相交，直線所在的平面與平面的位置關系是什麽？
第四，黑板設計
空間中直線與平面的位置關系