壹、重婚罪的判定與追訴
在我國，重婚罪是明確的刑事犯罪。根據《中華人民***和國刑法》的相關規定，男方如果已經與另壹方存在婚姻關系，而又與小三生有孩子，可能構成重婚罪。小三在這種情況下，雖然自己不是重婚罪的直接主體，但可以作為證人或受害方，提供證據支持對男方的重婚罪追訴。
要構成重婚罪，必須滿足以下條件：男方與小三以夫妻名義***同生活，且男方已經與另壹方存在有效的婚姻關系。證據可能包括***同居住的證明、周圍人的證言、孩子的出生證明等。小三可以收集這些證據，並向公安機關報案，要求追究男方的刑事責任。
二、非婚生子女的撫養責任
即使男方不構成重婚罪，小三依然可以就非婚生子女的撫養問題向法院提起訴訟。根據《中華人民***和國婚姻法》和《中華人民***和國未成年人保護法》的相關規定，父母對非婚生子女同樣負有撫養、教育的義務。小三可以作為孩子的母親，要求男方承擔相應的撫養責任。
在訴訟過程中，小三需要提供證明男方是孩子生父的證據，如DNA親子鑒定報告等。法院將根據雙方的經濟狀況、孩子的實際需要等因素，判決男方支付撫養費的具體數額和支付方式。
此外，小三還可以要求男方承擔孩子在醫療、教育等方面的費用，以確保孩子得到必要的照顧和成長環境。如果男方拒不履行撫養義務，小三可以向法院申請強制執行。
綜上所述：
小三有孩子時，可以根據實際情況選擇告男方重婚罪或非婚生子女撫養責任等相關罪名。在追究男方責任的過程中，小三需要提供充分的證據支持自己的訴求，並依法維護自己和孩子的合法權益。同時，小三也應當意識到，通過合法途徑解決問題才是最佳的選擇，避免采取過激行為或非法手段。
法律依據：
《中華人民***和國刑法》
第二百五十八條規定：
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。
《中華人民***和國婚姻法》
第二十五條規定：
非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能獨立生活為止。
《中華人民***和國未成年人保護法》
第二十壹條規定：
未成年人的父母或者其他監護人不得虐待、遺棄、非法送養未成年人或者對未成年人實施家庭暴力。未成年人的父母或者其他監護人不得因性別、身體狀況、智力等歧視未成年人，不得實施家庭暴力，不得脅迫、引誘、教唆、欺騙、利用未成年人從事違反法律法規和社會公德的活動。