超市有壹種“喜之郎”果凍禮盒，內裝兩個上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個直徑為6cm的圓

超市有壹種“喜之郎”果凍禮盒，內裝兩個上 下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個 直徑為6cm的圓，橫截面可以近似地看作 壹個拋物線，為了節省成本，包裝應盡可 能的小，那麽要制作這樣壹個包裝盒至少 紙板（ ）平方厘米．（不計重合部 分） A、253 B、288 C、206 D、245

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考點：二次函數的應用

專題：

分析：圖，“喜之郎”果凍禮盒是壹長方 體．2個底面為矩形A′B′C′D′（如圖3），2 個側面為矩形ABCD（如圖2），2個側面是 以AB為高，AE為底的矩形．

解答：解：建立如圖（2）所示的平面直角

坐標系，過切點K作KH⊥OD於點H． 依題意知K（x，2）．

易求開口向上拋物線的解析式：y= 4 9 x 2 ，

所以2= 4 9 x 2 ，

解得x= 3 2 2 或x=-3 2 2 （舍去），

∴OH=HG= 3 2 2 ，

∴BC=BO+OH+HG+GC=3+ 3 2 2 +

3 2 2 +3=6+3 2 ，

∴S 矩形ABCD =AB?BC=4×（6+3 2 ）=24+12

2 （平方厘米）． 如圖3，S 矩形A′B′C′D′ =AB?BC=6×（6+3 2 ）

（平方厘米）． 所以，2S 矩形ABCD +2S 矩形A′B′C′D

′ +2AB?AE=178+80 2 （平方厘米）．

2×（24+12 2 ）+2×（36+18 2 ） +2×4×6=168+60 2 ≈253（平方厘米）． 故選：A．

點評：本題考查了二次函數的應用．此題 采用逆向思維，通過補全圖形來計算包裝