其實這類題目的計算過程可能有點復雜，但是妳可以記住結論。下面附上流程:
S=sina+sin2a+sin3a+...+辛納
S=sinna+sin(n-1)a+...+sin2a+新浪
將以上兩個公式相加，用公式Sina+sinβ= 2 sin(a+β)/2 * cos(a-β)/2。
則2s =[sin(1+n)a/2cos(1-n)/2+sin(1+n)a/2cos(3-n)a/2+...+sin(1+n = 2 sin(1+n)[cos(1-n)a/2+cos(3-n)a/2+...+cos(n-3)a/2+cos(n-1)a/2]
通過公式Sina cosβ= 1/2[sin(a-β)+sin(a+β)]
(註意上面三角函數的分子用括號很暈，都是這樣的，比如sin(1+n)a/2，分母2在(1+n)a以下，就是sin[(1+n)a/2)]。
然後上式兩邊乘以sina/2得到2s * Sina/2 = sin(n+1)a/2[Sina/2+sin(1-n/2)a+sin(n/2-1)a+sin(2)。
如果sin函數是奇函數，那麽SIN(n/2-1)a =-SIN(1-n/2)a .因此，除第壹項和最後壹項外，所有括號都被去掉。
所以2s * Sina/2 = 2 sin(1+n)a/2 Sina/2，即sn =(sin(na/2)* sin((n+1)a/2))/(Sina/2)。
另外，我給妳展開壹下。如果上面的函數都換成cos，結果是
s =[cos((n+1)a/2)* sinna/2]/sin(a/2)