有壹天克莉絲汀的馬車路過街頭，發現了笛卡爾是在研究數學，公主便下車詢問，最後笛卡爾發現公主很有數學天賦。道別後的幾天，笛卡爾收到通知，國王要求他做克莉絲汀公主的數學老師。其後幾年中，相差34歲的笛卡爾和克莉絲汀相愛，國王發現並處死了笛卡爾。
在最後笛卡爾寫給克莉絲汀的情書中出現了r=a(1-sinθ)的數學坐標方程，解出來是個心形圖案，就是著名的“心形線”。這封情書最後被收錄到歐洲笛卡爾博物館中，廣告裏撤換的概念就是把百歲山的水比喻成故事裏的這封另類情書，意喻“經典、浪漫、難忘、矚目”。