首先我們還是要列出預期收益率公式(凱利值公式)如下:
1)參數A:平均概率(AP，平均勝負概率分別表示為APH、APD、APA，是每家公司準確對應每家公司歐賠體系賠率判斷的負勝負概率的平均值。
2)參數B:賠率(主勝、平負分別表示為OH、OD、OA)。
3)參數c:預期收益率(凱利值)(EH，主勝平均負凱利值分別表示為EH，ED，EA)。
呃=哦* APH
ED=OD* APD
EA=OA* APA
4)參數D:可能性(主勝負概率分別表示為PH、PD、PA)。
PH= 1.0/OH * R
PD= 1.0/OD * R
PA= 1.0/OA * R
5)參數e:回報率r
r = 1.0/(1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA)
然後我們引用TIP-EX 2006年165438+10月12的記錄來分析卡利亞裏的數據:
新加坡元2.000 2.900 3.900 45 31.23 0.85 0.92 1.00 91
立博2.100 2.800 3.500 43 32 26 0.89 0.89 0.90 89
(第壹組三位數字代表賠率，第二組三位數字代表發生概率(%)，第三組三位數字代表凱利值，最後壹列代表公司的歐式賠償回報率。)
現在我們假設市場上只有壹家公司，SINGBET，那麽市場的平均概率就是它自己的概率，它的主勝凱利值計算如下:
EH = OH * APH = OH * PH = OH *(1.0/OH)* R = R
也就是說凱利值就是它此時的回報率。現在我們假設市場上還有另壹家公司LADBROKES，讓我們看看會發生什麽。此時，APH等於兩家公司的PH值除以2，即
APH= (45+43)/2=44(%)
APD =(31+32)/2 = 31.5(%)
APA= (23+26)/2=24.5(%)
然後我們分別計算SINGBET的凱利值:
EH= 2.0 * 44% =0.88
ED = 2.9 * 31.5% = 0.9135
EA=3.9 * 24.5%=0.9555
並計算立博公司的凱利價值:
EH=2.1 * 44% =0.92
ED=2.8 * 31.5%=0.882
EA=3.50 *24.5%=0.858