平面是指面上任意兩點的連線整個落在此面上，壹種二維零曲率廣延，這樣壹種面，它與同它相似的面的任何交線是壹條直線。
是由現實生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實物抽象出來的數學概念，但又與這些實物有根本的區別,既具有無限延展性（也就是說平面沒有邊界），又沒有大小、寬窄、薄厚之分，平面的這種性質與直線的無限延展性又是相通的。這樣壹種面，面上任意兩點的連線整個落在此面上；壹種二維零曲率廣延；這樣壹種面，它與同它相似的面的任何交線是壹條直線
平面通常畫成平行四邊形，由於平面的無限延展性，平行四邊形只表示平面的壹個部分，這同畫直線時只畫壹段來表示直線的道理是壹樣的，另外，有時根據需要也可以用三角形、封閉的曲線圖形等表示平面。
擴展資料
研究內蘊幾何的學科首屬黎曼幾何·黎曼在壹次著名的演講中，創立了這門奠基性的理論。它首次強調了內蘊的思想，並將所有此前的幾何學對象都歸納到更壹般的範疇裏，內蘊地定義了諸如度量等等的幾何概念。
這門幾何理論打開了近代幾何學的大門，具有裏程碑的意義。它也成為了愛因斯坦的廣義相對論的數學基礎。從黎曼幾何出發，微分幾何進入了新的時代，幾何對象擴展到了流形（壹種彎曲的幾何物體）上——這壹概念由龐加萊引入。
由此發展出了諸如張量幾何、黎曼曲面理論、復幾何、霍奇理論、纖維叢理論、芬斯勒幾何、莫爾斯理論、形變理論等等。從代數的角度看，幾何學從傳統的解析幾何發展成了更壹般的壹門理論——代數幾何。