畢達哥拉斯出生在愛琴海的薩摩斯島(今天希臘東部的小島)。他從小聰明好學，師從名師學習幾何、自然科學和哲學。向往東方智慧後，經錢山來到巴比倫、印度、埃及，吸收了阿拉伯文明、印度文明乃至中國文明的豐富營養，於公元前530年左右回到薩摩斯島。後來，他搬到了意大利南部的克羅頓，並創辦了自己的學校，從事教育和數學研究。
畢達哥拉斯和他的學派在數學上有許多創造，尤其對整數的變化規律感興趣。例如，壹個數的所有因子之和(除了它本身)等於它本身的數稱為完全數(如6，28，496等。)，和大於其因子的數稱為豐數；小於其因子之和的數稱為赤字。他們還發現“壹個直角三角形的兩個直角的平方和等於斜邊的平方”，西方稱之為勾股定理，中國稱之為勾股定理。現在有了勾股三元數組的概念，指的是三個數組的集合，可以作為壹個直角三角形的三條邊。
在幾何學中，畢達哥拉斯學派證明了三角形的內角之和等於兩個直角。研究了黃金分割；發現了正五邊形和相似多邊形的方法。還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。
畢達哥拉斯學派認為數字是最高貴最神秘的，他們的意思是整數。“數就是壹切”，也就是說宇宙中的各種關系都可以用整數或者整數的比值來表示。但是壹個叫希帕索斯的學生發現，邊長為1的正方形的對角線(根2)不能用整數的比值來表示。這違背了這個學派的信條，所以規定了壹個紀律:任何人不得泄露根號2(即無理數)存在的秘密。天真的希帕索斯無意中把自己的發現告訴了別人，結果被殺。但是根號2很快在數學思想中引起了壹場偉大的革命。在科學史上，這件事被稱為“第壹次數學危機”。希帕索的殉難給Root 2留下的教訓是:科學沒有盡頭，誰為科學劃定禁區，誰就成為科學的敵人，最後被科學埋葬。
不幸的是，朝氣蓬勃的畢達哥拉斯晚年不僅在學術上趨於保守，在政治上也反對新事物，最後壽終正寢。
在古希臘早期數學家中，畢達哥拉斯的影響最大。他傳奇的壹生給後人留下了許多神奇的傳說。
畢達哥拉斯生於薩摩斯(今希臘東部的壹個島嶼)，死於塔林頓(今意大利南部的塔蘭托)。他是哲學家、數學家和天文學家。他年輕的時候，按照當時富家子弟的慣例，去巴比倫和埃及留學，直接受到東方文明的影響。畢達哥拉斯回國後，創立了壹個集政治、宗教、數學於壹身的秘密學術團體，被後人稱為畢達哥拉斯學派。這所學校的活動是秘密的，籠罩在壹種不可思議的神秘氣氛中。據說每個新生都要發誓保密，終身只加入這所學校。學校還有壹個習慣，就是把所有的發明都歸於學校的領導，並且保密，讓後人不知道是誰在什麽時候發明的。
畢達哥拉斯定理(勾股定理)是畢達哥拉斯的另壹個貢獻。他的壹個學生希帕索斯通過勾股定理發現了無理數。雖然這壹發現打破了畢達哥拉斯關於宇宙萬物都是整數與整數之比的信念，並導致了希帕索斯的慘死，但該定理對數學的發展起到了巨大的推動作用。此外，畢達哥拉斯在音樂、天文學和哲學方面也有壹些貢獻，並首創了地球圈理論，認為太陽、月亮和五星都是球體，漂浮在太空中。
短篇故事:
畢達哥拉斯曾被邀請參加壹個富有的政治家的晚宴。主人的豪華宮殿般的餐廳覆蓋著方形美麗的大理石地磚。因為大餐耽擱了，這些饑餓的貴賓們怨聲載道。這位善於觀察和理解的數學家，凝視著這些排列規則、尺幅優美的正方形瓷磚，但畢達哥拉斯不僅欣賞瓷磚的美，還思考它們與[數]的關系，於是他拿起畫筆，蹲在地板上，選擇壹塊瓷磚，以其對角線AB為邊，畫出壹個正方形。他發現正方形的面積正好等於兩塊瓷磚的面積之和。他很好奇，於是他用兩塊瓷磚拼成的長方形的對角線做了另壹個正方形。他發現這個正方形的面積等於五塊瓷磚的面積，也就是以兩股為邊的正方形面積之和。到目前為止，畢達哥拉斯做了壹個大膽的假設:任何直角三角形斜邊的平方恰好等於其他兩條邊的平方之和。那頓飯，古希臘數學家，壹直沒有離開地面。