用配點法解壹元二次方程的壹般步驟:
1,原方程變成的形式;
2.將常數項移到等式的右邊;方程兩邊同時除以二次項的系數,二次項的系數換算成1;
3.方程兩邊加上第壹項系數壹半的平方;
4.將方程左邊匹配成完全平坦的方式,右邊變成常數;
5.如果方程右邊非負,直接兩邊平方,求方程的解;如果右邊是負數,則判斷這個方程沒有實數解。
+8/3x-1=0?(變換1:將二次項系數變換為1;)
+8/3x=1?(移項:將常數項移至方程右側;)
(變形:等式左邊因式分解,右邊合並相似項;)
x+4/3= 5/3?(根:根據平方根的意思,方程兩邊都是平方;)
x+4/3=?5/3還是?x+4/3=-5/3?(解法:解壹元線性方程;)
所以x1=1/3,x2 =-3?(定解:寫出原方程的解)
1,壹元二次方程的求解公式:壹除二,三移三,四的平方。
2.匹配法的關鍵步驟是“公式”,即在方程的兩邊加上第壹項壹半系數的平方。
3.匹配法的理論基礎是完全平方公式。
匹配方法的應用
1,用來比較大小。
在尺寸比較的應用中,通過除法或加法項,用差法使之成為完全正方形,使之差大於零(或小於零)來比較尺寸。
2.用於求待求字母的值。
匹配法在求值中的應用,將原方程右邊改為0,左邊完全平坦,然後利用非負性質求出待定字母的值。
3.用於查找最大值
“配點法”在求最大(最小)值中的應用,可以將原公式轉化為完全平坦的方式後求最大值。
4.用來證明
“匹配法”在代數證明中應用廣泛,學習二次函數後會知道“匹配法”在二次函數中也有廣泛的應用。