這意味著這是壹個經典的算術問題。已知籠子裏的雞和兔子有幾只，有幾只腳，雞和兔子各有幾只的問題稱為第壹雞兔籠問題。給定雞兔總數和雞爪兔爪之差，求雞兔數量的問題稱為第二個雞兔籠問題。
數量關系第壹:雞兔同籠問題；
假設所有的雞，有
兔子數量=(實際腳數-2 ×雞和兔子總數)÷ (4-2)
假設所有兔子，有
雞的數量= (4 ×雞兔總數-實際足數)÷ (4-2)
雞兔同籠的第二個問題:
假設所有的雞，有
兔子數量= (2 ×雞兔總數-雞兔腳差)÷ (4+2)
假設所有兔子，有
雞數= (4 ×雞兔總數+雞兔腳差)÷ (4+2)
解決問題的思路和方法壹般采用假設法解決此類問題。可以假設都是雞或者兔子。如果我們先假設都是雞，那就把兔子換成雞；如果我們先假設都是兔子，然後用雞換兔子。這類問題也叫替換問題。先假設再替換，問題就解決了。
例1長毛兔和魯花雞，把雞和兔子都關在壹個籠子裏。有三十五個頭要數，九十四英尺要數。請仔細計算壹下有多少只兔子和雞。
假設35只兔子都是兔子，那麽
雞的數量= (4× 35-94) ÷ (4-2) = 23(只)
兔子數量= 35-23 = 12(只)
妳也可以假設35只雞都是雞，那麽
兔子數量= (94-2× 35) ÷ (4-2) = 12(只)
雞的數量= 35-12 = 23(只)
答:雞23只，兔12只。
例2:2畝菠菜施肥1斤，5畝白菜施肥3斤，兩種蔬菜施肥9斤***16畝。有多少畝白菜？
解決這個問題，其實是壹個全新的“雞兔同籠”問題。“每畝菠菜1.2472斤”對應“每只雞有兩只腳”，“每畝白菜3.2475斤”對應“每只兔子有四只腳”，“16畝”對應“雞和兔子的總數”假設16畝全部是菠菜，則有
大白菜畝=(9-1÷2×16)÷(3÷5-1÷2)= 10(畝)。
答:白菜田10畝。
例3李老師用69元錢為學校買了45本練習本和日記本。每本練習本3 .20元，每本日記0.70元。妳買了多少練習本和日記？
解決這個問題可以改成“雞兔同籠”問題假設45本書都是日記，有
作業本數量=(69-0.70×45)÷(3.20-0.70)= 15(本)
日記數量= 45-15 = 30(份)
答:15練習本，30本日記。
例4(雞兔同籠第二題)雞兔共100只，雞的腳比兔多80只。有多少只雞和兔子？
假設100只雞都是雞，有
兔子數量= (2× 100-80) ÷ (4+2) = 20(只)
雞的數量= 100-20 = 80(只)
有80只雞和20只兔子。
例5:有100個包子，供100個和尚吃，壹個大和尚吃三個包子，三個小和尚吃1個包子。有多少和尚？
如果和尚都是大和尚，* * *吃包子(3×100)，比實際情況多(3× 100-100)。這是因為小和尚也算大和尚，所以我們保證總和尚數是100。所以，* * *有個小和尚。
(3×100-100)÷(3-1/3)= 75(人)
* * *有個大和尚100-75 = 25(人)
答:* * * *大和尚25個，小和尚75個。