(2)小貓不會成功。直CD可以平分△ABC的面積。如果周長也平分，AC=BC，與問題中AC≠BC沖突，所以不會成功。
(3)①若直線通過頂點，則交流側的垂線為需求。
②如果直線不與頂點相交，可以考慮以下三種情況:(a)直線分別在E和F處與BC和AC相交，CF=5，CE = 3；(b)直線與AB和AC相交於m，n，AM=3，AN=5，(c)直線與AB和BC分別相交於p和q，這是不存在的。然後就是三條符合條件的直線* * *。解:(1)可作為線段AC的中間垂直線BD。
(2)不會成功。
如果直線CD平分△ABC的面積，則S△ ADC = S△ DBC。
如圖2所示，交叉點c是CE⊥AB，垂直腳是e .
然後12AD？CE=
12BD？英國國教會
那麽BD=AD，
∵AC≠BC，
∴AD+AC≠BD+BC
不會成功的。
(3)分類討論:
①如圖3所示，若被分直線過△ABC的頂點，由(1)(2)可知，只有過等腰三角形頂點的直線才能是“等積周長”。
即底部AC邊的中間垂直線BD就是△ABC此時的“等分積周長”。
②如果分割線不經過△ABC的頂點，則分割線將ABC分為三角形和四邊形。有三種情況:
(a)直線EF在e，f處與BC和AC相交，
如果直線EF平分三角形16的圓周，則CF和ce之和為8。
設CF=x，則ce = 8-x.cb = 5，CG=3，BG=52-32=4，
∫EH∨BG，
∴△CEH∽△CBG，
∴EHBG=ECBC，
∴EH4=8-x5，
EH=45(8-x)，
如果兩個分割部分的面積相等，則
S△CEF=6，
那就是12？x？
45(8-x)=6，
解是x=3 (1)或者x=5。
∴當CF=5，CE=3時，直線EF是求△ABC的“均分積周長線”。
(b)如果直線E1F1分別與AB和AC相交於E1和F1，
和A壹樣，當A E1=3，A F1=5時，直線E1F1是△ABC的“等分積周長”。
(c)如果直線PQ分別與AB和BC在P和Q處相交，
設BQ=x，那麽BP = 8-X。
∫ag×5 = 4×6，
∴AG=245，
∫PH∑AG，
∴△PHB∽△AGB，
∴PHAG=BPAB，
∴PH245=8-x5，
PH=2425(8-x)
如果兩個分割部分的面積相等，則
S△PBQ=6，
那就是12？x？
2425(8-x)=6，
可以得出2x 2-16x+25=0，
解決方案:x1=8+
142 > 5(略)，x2=8-
142,
當BQ=8-
在142處，BP=8+
142 > 5應該丟棄。
所以這種情況不存在。
綜上，符合條件的直線* * *，有三條，分別是直線BD、直線EF、直線E1F1。