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線和平面角的求解公式

求直線與平面夾角的公式為cosθ=a*b/(|a|*|b|)。

不平行於平面的直線上的壹點作為平面的垂直線,這條垂直線與平面的交點與原直線與平面的交點之間的直線,由原直線(這條直線與原直線的夾角的余角)構成。

公式的上半部分:A和B的量積的坐標運算:設a=(x1,y1)和b=(x2,y2),則A B = x1x2+y1y2。公式的下半部分是a和b的模的乘積:設a=(x1,y1)和b=(x2,y2),那麽(| a ||| b |) =在根號下(x1平方+y1平方)*在根號下(。

線角和線角的求解方法

線角可以通過公式直接得到,因為線角的取值範圍是(0,π/2),所以夾角的正弦值和余弦值總是大於等於零,所以可以直接得到絕對值。

線面角的計算需要借助平面的法向量,它與直線與平面的法向量所成的角是互補的,所以線面角的正弦值是直線與平面的法向量所成的角的余弦值,是線面角的余弦值與平面的法向量所成的角的正弦值。

因為直線與平面夾角的取值範圍也是(0,π/2),夾角的正弦值和余弦值總是大於等於零,所以直線與平面法向量所成角度的余弦值可以直接取為絕對值。