線平面垂直於平面平面,直線A垂直於平面1,直線A平行於或包含於平面2,所以平面1垂直於平面2。平面1垂直於平面2,平面1平行於平面3,所以平面3垂直於平面2。通過兩個平面的夾角,如果兩個平面的夾角是90度,那麽兩個平面也是垂直的。
平面的垂直性質定理;
定理1:如果兩個平面互相垂直,那麽在壹個平面上垂直於它們的交點的直線,就垂直於另壹個平面。
定理2:如果兩個平面互相垂直,那麽通過第壹平面中壹點垂直於第二平面的直線在第壹平面中。
定理3:如果兩個相交的平面垂直於第三個平面,那麽它們的交線垂直於第三個平面。
推論:三個兩兩垂直平面的交線是兩兩垂直的。
定理4:如果兩個平面互相垂直,則壹個平面的垂線平行於另壹個平面。判定定理推導出1的逆定理。
推論:如果兩個平面互相垂直,那麽垂直於這兩個平面的兩條垂線也互相垂直。(判定定理推論2的逆定理)。
推論:
推論1:如果壹個平面的垂線平行於另壹個平面,那麽兩個平面互相垂直。
推論二:如果兩個平面的垂線互相垂直,那麽兩個平面互相垂直。(可以理解為垂直於法向量的平面互相垂直)。