什麽是爪定理？

雞爪定理:三角形的平分線與其外接圓的交點到另外兩個頂點的距離與心到邊心的距離相等。

雞爪定理是指如果△ABC的心為I，在∠A中的側心為J，AI的延長線與三角形相交並外切K，則KI=KJ=KB=KC。其中KI、KJ、KB、KC組成的圖形看起來像壹個雞爪，所以稱為雞爪定理。

逆理

設△ABC中∠BAC的平分線在k處與△ABC的外接圓相交，在AK和延長線上截距KI=KB=KJ，其中I在△ABC內，J在△ABC外。那麽點I就是△ABC的心，點J就是△ABC的側心。

證明:這個定理的逆定理用同樣的方法很容易證明。

取△ABC的內I '和旁心J '，根據定理，KB=KC=KI'=KJ '

再次說明:KB=KI=KJ

∴I和我重合，j和j重合。

即I和J分別是心和側心。