1,直接法。
即定義法,做壹個由斜線、垂直線和斜線在平面上的投影組成的直角三角形,根據條件求斜線和投影所成的角,即為解。
2.三余弦定理。
設斜線與平面的夾角為θ,在平面上畫壹條有斜腳的特殊直線,求出該直線與投影的夾角θ,以及它與斜線或其他弦的夾角γ,利用三個余弦關系式COS γ = COS θ COS β,即可求出線-平面夾角的余弦值。
3.三正弦定理。
設二面角M-AB-N的度數為α,平面M中有壹條射線AC,它與邊AB和平面N形成壹個角β,則sinγ=sinαsinβ。
結論:二面角是壹條直線在壹個半平面內與另壹個半平面形成的線-平面角的最大值,即二面角是線-平面角的最大值。