有分數 ，在分子分母同時加上壹個 ，即：
則用作差法表示為：
∵a>b>0,c>0
∴
∴壹個真分數在分母分子同時加上壹個正數時，分數將變大。正如同糖水裏加糖會越來越甜。
糖水不等式：
成立。 根據作商法可知：
若糖水不等式成立，則不等式：
也成立。
由不等式左邊得：
即：
∵a>b>0且c>0
∴ab>0,ac>bc>0
即：
∴不等式：
成立，糖水不等式：
也成立。 由不等式的基本性質和糖水不等式有：
∵c>0
∴此不等式成立，糖水不等式：
也成立。 1.綜合法
2.構造函數法
3.定比分點公式法