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如何在不經過圓心的情況下平分披薩?

不經過圓心怎麽平分披薩?就是這樣壹個看似簡單的分披薩問題,困擾了無數數學家40多年。

1967年,壹個叫L.G. Upton的人在壹本數學雜誌上提出了壹個問題——“切披薩最常見的方法是通過披薩的中心隨機切N刀,這樣披薩總能被分成相等的幾份,但如果第壹刀不是切在圓心上,我們還能完美地分割披薩嗎?”這個幾何問題在雜誌上發表後,全世界的數學家都開始研究它。

隨著研究的深入,我們發現這個問題遠沒有想象的那麽簡單。經過壹年的努力,數學家邁克爾?戈德堡回答了這個問題,但他的回答只限於砍四刀、六刀、八刀的情況,其推導和證明過程壹般人三天三夜也未必能完全理解。到1994,數學家拉裏?卡特和斯坦?瓦根剪了無數個圈,吃了無數個披薩,邊剪邊補。他給出了壹個初中生能理解的關於切四刀情況下的問題的直觀圖解,證明了被打亂重組後。可以發現,當每壹刀與另壹刀的夾角為45度時,無論是否經過圓心,披薩總會被分成兩部分。

但當切刀數變成奇數時,兩部分面積是否相等,誰也無法給出進壹步的結果。在接下來的十幾年裏,沒有人能在這個問題上走得更遠。直到2009年,保羅?迪爾曼和凱瑞?經過多年的研究,Mabry成功證明了切奇數刀時兩部分的面積不再相等,* * *解決了切奇數刀時的情況。至此,披薩問題徹底解決。

完美解決了這個問題,數學家們還是覺得不夠。於是在2016,他們開發了壹種理想化的無限分割方法。壹開始妳只需要把披薩分成六等份,然後再切成12等份。然後切成28塊或者36塊都沒問題。