然而，仔細研究壹下，這種方法並不完全公平。對於分蛋糕的人來說，兩個蛋糕的價值是相等的，但是對於選蛋糕的人來說，兩個蛋糕的價值可能是很不壹樣的。所以選擇蛋糕的人，往往能獲得1/2以上的價值。壹個簡單的例子是，蛋糕表面壹半是草莓，壹半是巧克力。分蛋糕的人只對蛋糕體積感興趣，所以把草莓部分分成壹塊，巧克力部分分成壹塊；但他不知道選擇蛋糕的人更喜歡巧克力。所以選蛋糕的人可以得到蛋糕總價值的壹半以上，而分蛋糕的人只能得到正好壹半的價值。其實更公平的是，前壹個人得到所有的草莓部分和壹小部分巧克力，後壹個人得到剩下的巧克力部分。這樣可以保證兩個人都能得到壹半多壹點的價值。
但是，為了實現上面提到的理想的劃分，雙方需要充分公開自己的信息，並且能夠充分信任對方。然而，在現實生活中，這是很難做到的。考慮到蛋糕雙方作弊的可能性，要做到絕對公平幾乎是不可能的。所以只能退而求其次，給出壹個普遍接受的“公平”定義。在公平分配的問題上，有壹個公平的基本原則叫做“比例分配”。意思是如果有n個人分享蛋糕，每個人都認為自己至少得到了整個蛋糕的1/n值。從這個角度來說，“妳
“讓我選”的方案是公平的——在信息不對稱的情況下，得到總價值的壹半，已經是很滿意的結果了。
如果分享蛋糕的人多了，也可以實現均衡分割，而且實現的方式不止壹種。其中壹個簡單的方法是，每個得到蛋糕的人將蛋糕分成更小的等份，讓下壹個沒有得到蛋糕的人選擇。具體來說，讓他們兩個用“妳分我選”的方法把蛋糕分成兩塊；然後，每個人把手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每只手裏挑出壹份；然後，大家把手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從三個人中各選壹份；壹直這樣下去，直到最後壹個人自己選蛋糕。只要每個人都能平分蛋糕，無論挑哪壹塊，他都不會吃虧；而第n個人在每個人手裏至少拿到了1/n塊，加起來自然不會少於蛋糕總價值的1/n。雖然這種方式可能會把蛋糕分成壹點壹點，但可以保證每個人手裏的蛋糕不低於自己認為的蛋糕總價值的1/n。
還有壹種完全不同的分割方案叫做“最後歸約算法”，同樣可以實現均衡分割。我們還是用字母n來代表總人數。首先，第壹個人從蛋糕上切下他認為是1/n的東西，然後把這壹小塊遞給第二個人。第二個人可以選擇直接把蛋糕送給第三個人，也可以選擇從上面切下壹小塊(如果蛋糕在他看來大於1/n)給第三個人。以此類推，每個人都有機會“修整”蛋糕，然後交給下壹個人。規定最後壹個改變蛋糕大小的人得到蛋糕，剩下的n-1人從頭開始重復前面的過程，分剩下的蛋糕。每完成壹個過程，就會有壹個人得到壹個令他滿意的蛋糕，下次重復這個過程的人數就會減少壹個人。連續不斷地
這樣做，直到每個人都得到壹塊蛋糕。
第壹輪流程結束後，拿到蛋糕的人可以保證手中的蛋糕是整個蛋糕價值的1/n。對於每壹個沒有拿到蛋糕的人來說，因為他傳過去之後，後面的人只能減少蛋糕而不能添加，所以在他看來，蛋糕被拿走的那部分壹定小於1/n，剩下的蛋糕對他來說還是足夠的。在接下來的過程中，類似的道理也成立。更何況，在這個遊戲規則下，每個人都會有意識地把手中的蛋糕修剪到1/n，作弊不會給他帶來任何好處。分蛋糕的人從來不敢把蛋糕切小，否則得到蛋糕的可能是他；而如果他把壹塊大於1/N的蛋糕給了別人，在他眼裏，剩下的蛋糕都不夠，他最後的份額很可能遠遠小於1/n。
這樣就完美的解決了均衡分割的問題。然而，正如我們之前所說，平衡條件只是壹個最低要求。在生活中，人們對“公平”這個概念還有許多更難的形式理解。如果對公平性的要求稍加修改，上述方案的缺陷就會暴露出來。我們來看這種情況:如果n個人分蛋糕，每個人都認為自己拿到了至少1/n塊蛋糕，但其中兩個人還是打起來了，可能是什麽原因？因為不同的人對蛋糕每壹部分的價值判斷標準不同，所以完全有可能雖然他至少分到1/n份，但在他看來，有人手裏的蛋糕比他多。看來我們通常所說的公平至少有壹個意思——大家都覺得別人的蛋糕不如我的好。在公平分割理論中，我們把滿足這個條件的蛋糕分割方案稱為無嫉妒分割。
無嫉妒分割是比平衡分割更強的要求。如果大家的蛋糕沒有我多，那麽我的蛋糕至少有1/n，也就是說滿足無嫉妒條件的分割壹定滿足均衡條件。另壹方面，滿足均衡條件的分割也不壹定是無嫉妒的。舉個例子，A、B、C分享蛋糕，但是A只關心蛋糕的大小，B只關心蛋糕上草莓的數量，C只關心蛋糕上巧克力條的數量。最後的結果是A，B，C的蛋糕大小相等，但是A的蛋糕上什麽都沒有。B的蛋糕上有壹顆草莓和兩顆巧克力，C的蛋糕上有兩顆草莓和壹顆巧克力。所以，從自己的角度來說，大家得到的整個蛋糕的價值剛好是1/3，但這種劃分顯然是不科學的——B和C會互相嫉妒。
我們之前介紹的兩種平衡分割方案都不滿足無嫉妒。以第壹個方案為例。如果有三個人分享蛋糕，按照規則，第壹個人要分給第二個人，然後每個人把自己的蛋糕切成三等份，讓第三個人從每個人身上選壹份。這種劃分方式可以保證每個人至少能得到1/3的蛋糕，但可能會發生第三個人從第二個人中選擇的部分，恰恰是第壹個人非常想要的。這樣第壹個人會覺得第三個人手裏的蛋糕更好，這種劃分不和諧。