第壹章:對三角形的初步認識。
主要屬性:
(1)三角形任意兩條邊之和大於第三條邊。
(2)三角形的三個內角之和等於180。三角形的外角等於它的兩個不相鄰的內角之和。
(3)全等三角形對應的邊相等，對應的角相等。
(4)兩個三角形對應三條等邊的同余(簡稱“側邊”或“SSS”)；有壹個角，角的兩邊全等(簡稱“角邊”或“SAS”)；有兩個角的兩個三角形與這兩個角對應的邊的同余(簡稱“角”或“ASA”)；有兩個角和其中壹個角的對邊全等的兩個三角形(縮寫為“角邊”或“AAS”)
(5)線段中垂線上的點到線段兩端點的距離相等。角平分線上的點與角兩邊的距離相等。
第2章:圖形和轉換
主要屬性
(1)對稱軸垂直平分連接兩對稱點的線段，圖形的形狀和大小不隨軸對稱變換而改變。
(2)平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，連接對應點的線段平行且相等。
(3)旋轉變換不改變圖形的大小和形狀，對應點與旋轉中心的距離都相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角都等於旋轉角。
(4)相似變換不改變圖中每個角的大小；圖中的每條線段都被放大(或縮小)相同的倍數。
第三章:事件的可能性
(1)壹定條件下的必然事件稱為必然事件；在壹定條件下，必然會發生的事件稱為不可能發生的事件；在壹定條件下，可能發生也可能不發生的事件稱為不確定事件(或隨機事件)。
(2)數學上，事件發生的概率也叫事件發生的概率。不可避免事件的概率為1或100%，不可能事件的概率為0，如果用p來表示不確定事件的概率，則為0 < p < 1。
第四章:
壹個含有兩個未知數和未知數為壹次的項的方程稱為二元壹次方程，使二元壹次方程兩邊相等的壹對未知數的值稱為二元壹次方程的解。
由兩個線性方程組組成並含有兩個未知數的方程組稱為二元線性方程組。同時，二元線性方程組中每個方程的解稱為二元線性方程組的解。
基本想法
二維線性方程消元壹維線性方程
利用方程解決實際問題的步驟
理解問題(考察問題，明確已知和未知，分析數量關系)
制定計劃(考慮如何根據等價關系設置元素和列出方程)
執行計劃(列出方程，求解得到答案)
復習(檢查和反思解題量表，檢查答案的正確性和是否符合問題的意思)
主要方法和技巧
用代換法和加減法求解二元線性方程組
利用二元線性方程組解決簡單實際問題
第五章
整數的指數冪及其基本運算原理
代數表達式的乘法定律
將單項式與單項式相乘，分別乘以它們的系數和相同的底數，剩下的字母，連同它的指數，作為乘積的因子不變。
多項式乘以單項式就是將多項式的每壹項乘以單項式，然後將乘積相加。
多項式與多項式相乘，先將壹個多項式的每壹項與另壹個多項式的每壹項相乘，然後將乘積相加。
代數表達式的除法定律
單項式除法中，系數和同底數的冪被分開，作為商的壹個因子，對於只包含在除法公式中的字母，連同它的指數，作為商的壹個因子。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每壹項除以這個單項式，然後把得到的商相加。
第六章
1.分數的分子和分母都乘以(或除以)同壹個非零代數表達式，分數的值保持不變。也就是
其中m是不等於零的代數表達式。
2.分數乘以分數，用分子的乘積作為乘積的分子，分母的乘積作為乘積的分母；分數除以分數，除數的分子和分母反過來再乘以除數。
3.同分母分數加減，同分母分子加減。
4.分母不同的分數被分成母數相同的分數，稱為壹般分數。壹般除法之後，分母不同的分數的加減就轉化為分母相同的分數的加減。
5.解分數次方程，需要試根。將求得的根代入原方程或原方程兩邊相乘的公分母，這樣分數為零的根稱為增根，必須舍棄。