假設a>b，那麽
a>b>0
a/b>1>b/a
a+n>b+n,(a+n)/(b+n)>1
同理,(b+m)/(a+m)<1
a/b-(a+n)/(b+n)=(ab+an-ab-bn)/b(b+n)=n(a-b)/b(b+n)
n>0,a-b>0,b>0,b+n>0
所以a/b>(a+n)/(b+n)
同理(b+m)/(a+m)>b/a
最終得到a/b>(a+n)/(b+n)>(b+m)/(a+m)>b/a
反之如果a<b,那麽b/a>(b+m)/(a+m)>(a+n)/(b+n)>a/b