Ux=0，uy=2y，vx=-2x，vy=0。兩個獨立變量的實部和虛部的偏導數。
設ux=vy uy=-vx得到y = X的柯西黎曼方程。
也就是說f(z)的可導點集是L={x+iy|x=y}
可以看出，L是壹條直線，所以在其上任意壹點的鄰域內總是存在f(z)的奇點，所以f(z)沒有解析點。
f '(1+I)= UX+iuy = 0+I * 2 * 1 = 2i