教學內容:北師大版五年級第四單元卷與冊(教材41-42頁)教材分析:
“積與量”是北師大出版社四年級數學第二冊第四單元的教學內容。體積和體積是相對抽象的概念，教材是讓學生在充分感知的基礎上理解其含義。首先，教材借助學生已有的生活經驗，讓學生交流物體的大小和容器中所裝東西的多少，感受“物體有大有小，容器中所裝物體也有很多。”然後，教材圍繞“土豆和紅薯哪個大”這個問題，引導學生進行實驗活動。發現兩個物體放入水中後都占據了壹定的空間，而且水面高度不同，說明這兩個物體占據的空間不同。然後，教材揭示了體積的概念。最後，教材通過學生實驗研究“哪個杯子裝的水多”，在學生對容器內所能裝物體大小的感受基礎上，揭示體積的概念。隨後，教材還設計了搭建物體等活動，讓學生進壹步理解體積及其意義。這節課的重點是形成體積和體積兩個抽象概念。壹般采用不完全歸納法形成概念，大致有以下步驟:(1)引導學生觀察老師提供的感性材料，或者從學生已有的經驗中進行新的探索。(2)在感性認識的基礎上，從各種屬性或特征中找出本質屬性或特征，舍棄非本質屬性或特征。(3)將這些本質屬性或特征抽象概括為壹般概念。學生分析:
學生學習了長方體和正方體的特征，學習了它們的表面積的計算。體積和體積的學習是為了進壹步學習體積的計算方法等。
知識基礎也是發展學生空間概念的重要載體，體積和體積是學生容易混淆的兩個概念。因此，在教學中要積極引導學生通過觀察、操作、手、眼、腦、口參與學習，運用多種感官豐富學生的感性認識。建立正確的體積和體積的表示法，從而掌握所學知識，為以後進壹步學習做好鋪墊。
教學目標:
1.知識目標:通過具體的實驗活動，讓學生理解體積和體積的實際意義，掌握體積和體積的概念，理解“形狀變化，體積不變”的原理。
2.能力目標:在動手操作、探索和交流的過程中，培養學生的觀察能力、實踐能力和思維能力。
3.情感目標:在探索新知識的活動中，增強學生的合作精神和交流意識，激發學生學習和熱愛數學的情感。
教學重點
認識和感知體積及其實際意義，建立體積和體積的概念。教學困難
了解體積和體積的關系和區別。
教具
兩個大小不壹的杯子，壹本大字典，橡皮泥，壹個小立方體，壹個課件。
設計構思
1.充分利用學生已有的生活經驗(數學教學活動必須以學生的認知發展水平和已有的知識經驗為基礎。)
2.直覺是真正的數學家賴以生存的東西——伊恩·斯圖加特。
3.真正的數學恰恰是壹種嚴密的邏輯來演繹事物之間的和諧關系和秩序之美，而幾何才是數學美的本質。它以直觀的審美形象生動地演繹出數學的對稱美、和諧美、簡約美、奇異美，並延伸到我們生活空間的每壹個角落。
4.猜測、直覺、經驗是創作的基礎。
5.全操作、實驗、直覺思維也是培養空間概念的主要方法。
6.讓學生成為學習的主人，教師是學習的參與者、引導者、合作者。
教學過程
首先，故事導入
老師:所有的學生都知道烏鴉喝水的故事嗎？其實這個故事也包含了有趣的數學知識！來吧，壹起享受吧！(課件展示了壹只烏鴉喝水的故事)
老師:烏鴉是怎麽想到喝瓶底的水的？
老師:為什麽往瓶子裏扔壹塊石頭，瓶子裏的水就會上升？
老師總結了學生的回答:原來石頭要占壹定的空間。
設計意圖:設計意圖:通過學生熟悉的故事，讓學生初步感受到石頭在水中占有壹定的空間，讓學生從數學的角度看待生活現象，培養學生運用數學的意識。另外，故事的引入不僅可以激發學生的學習興趣，還可以暗示“量”和“體積”這兩個概念之間的關系。
第二，探索“量”
1.剛才大家說了壹個術語“空間”(板書)。生活中有哪些物體占據空間？生命中的壹切都占據了空間。請舉例說明生活中占據相對較大和較小空間的物體。比如書包占的空間大，文具盒占的空間小。
設計意圖:利用已有的生活經驗，讓學生用實例交流，初步感知物體占據壹定空間，有大有小，為進壹步探索打下基礎。
2.我們可以用眼睛直接判斷它的大小。今天老師帶了壹個土豆和壹個紅薯(大小差不多)。讓我們仔細看看。哪個大，哪個小？(學生猜測，眾說紛紜。)
僅憑觀察似乎很難判斷它們的大小。有句話說得好:不怕做不到，就怕(意料之外)做不到(壹眼就能看出來)。設計意圖:提出問題，讓學生找到解決問題的方法，把主動權還給學生，既增強了學生的探索興趣，又培養了學生的戰略意識和解決問題的能力。
同桌交流方法，全班匯報。課件演示實驗過程
老師:請觀察現在水面在哪裏。
生:現在兩杯水壹樣。
老師:我先把土豆和紅薯放進水裏。發生了哪些變化？生:水位漲了。
老師:這是什麽意思？
生1:土豆和紅薯占地方。
生2:水其實沒有增加，只是土豆和紅薯把上面的水擠幹了。
老師:請再觀察和比較壹下兩個杯子的水面。妳發現了什麽？原因是什麽？
生1:兩個杯子的水位不壹樣。
生2:土豆水位高，說明土豆大。
生3:裝土豆的杯子水位高，裝紅薯的杯子水位低，就是土豆。
比紅薯還占地方。
師:從剛才的實驗我們知道，土豆和紅薯都占有壹定的空間，而且它們占有的空間大小不同。設計意圖:通過實驗體驗“所有物體都占據壹定的空間”，從而可以觀察和感受“物體所占據空間的大小”。學生經歷了實驗、觀察、交流的過程，深刻感受到了體積的實際意義。
3.實際上，所有的物體都占有壹定的空間。比如課桌占壹定空間，課本占壹定空間，房間也占壹定空間。妳能再舉壹些物體占據空間的例子嗎？
課堂上交流思想，讓學生多與實踐對話。鼓勵及時評價。學生1:書桌占了房子的空間。
生2:鉛筆占壹定空間。
S3:電腦占據了壹定的空間。
？
老師:像課桌、鉛筆和電腦，我們稱之為物品。
揭示概念:物體所占空間的大小稱為物體的體積。
設計意圖:在交流中，學生感覺物體占據了壹定的空間，所占空間的大小不同。經驗數學存在於生活的周圍。
第三，探索“量”
1，展示油桶、杯子、紙箱、水桶、長方體等物體。這些是什麽東西？他們是做什麽的？它可以用來裝東西。
像油桶和油杯這樣可以用來裝其他東西的容器叫做容器。。
2.我這裏還有兩個集裝箱。它們是什麽？燒杯，水槽。昨天我們壹家人去爬山，帶了兩瓶水，出示了壹瓶礦泉水(大瓶壹瓶水)，走到半山腰。我女兒渴了，吵著要水喝。我的條件是她必須喝完水。
我把瓶子扔進了垃圾桶。聽到這裏，女兒急了，看了壹遍又壹遍。壹個高，壹個矮；壹個胖，壹個有棱角。我不知道喝哪壹瓶
兩個容器中哪個裝的水更多？讓學生分組討論，妳可以用桌上的實驗儀器來驗證妳所想到的。
生1:將兩個容器裝滿水，分別倒入同壹個容器，看哪個瓶子的杯子多，哪個瓶子裝的水就多。
老師:請兩個學生上臺，壹個倒水，壹個數數。全班同學都會認真的觀察和數數。學生參與實驗過程可以提高自信心，增強學習興趣。
老師:通過實驗我們知道，倒了兩杯礦泉水，壹杯是大瓶倒的，倒了125ml。我們建議我女兒喝哪壹瓶？
設計意圖:激活思維，增強探究欲望的實驗方案。為學生提供直觀操作演示的對象，讓學生充分感知體積的意義。
3.這兩個容器中水的體積就是它們的體積。揭示體積的概念:壹個容器所能容納的其他物體的體積稱為容器的體積。
老師:妳說的“包含”是什麽意思？
老師拿出半瓶水。這半瓶水叫住宿嗎？為什麽？
學生交流對單詞的理解。
通過實驗和交流，讓學生準確理解“包含”作為“填充”的含義。老師:現在讓我們用這些現成的容器來談談裝滿茶葉的茶葉盒。
這個茶葉容器可以裝茶葉。裝茶葉的時候，茶葉的體積就是這個茶葉容器的體積。誰再舉個例子？
生1:鉛筆盒裏全是鉛筆，鉛筆的體積就是鉛筆盒的體積。
老師:想想鉛筆是什麽形狀的。
生:缸。
老師:圓柱形鉛筆之間有空隙。妳能裝滿它嗎？
生:沒有！也放壹些沙子進去填補空隙。現在鉛筆和沙子的體積就是鉛筆盒的體積。
生2:桶裏裝滿了大米。儀表的容積就是桶的容積。
生3:杯子裏裝滿了水，水的體積就是杯子的體積。
生4:空氣球裏面充滿了空氣，空氣的體積就是空氣球的體積。
？
老師:所有的物體都有體積嗎？學生交流。
總結:只有空心的物體才有體積。
四、“量”與“量”的區別
1，大家對成交量的理解更深了。現在讓我們復習壹下剛剛學過的內容。什麽是體積？什麽是體積？
2.分組討論。從測量角度和大小來看，“體積”和“體積”有什麽區別？從測量方法上看，體積是從物體外部測量的；體積是從物體內部測量的。
就它們的大小而言，同壹物體的體積大於體積。當容器壁很薄時，體積約等於容積。
3.思維1:物體越大，體積越大？(不壹定，有些物體沒有體積)
思考二:容器越大，容積越大？(不壹定，容器壁很厚的時候，體積大了就小了。)
第五，操作情緒
1.取出橡皮泥，第壹次捏成球，第二次捏成立方體，第三次捏成長方體。想:音量變了嗎？(否)
總結:同壹個物體形狀變了，體積不變。
2.有八個相同的小立方體組成壹個大立方體。如果妳從壹個角拿走壹個小立方體，表面積會改變嗎？音量呢？為什麽？
3.使用同樣大小的小立方體，按照以下要求搭建。
(1)設置兩個對象，使它們具有相同的體積。
(2)建造兩個物體，使壹個物體的體積是另壹個的兩倍。
4.做壹個沒有蓋子的木箱需要多少材料？它是木箱的表面積。要知道壹個無蓋的木箱占多大空間，就是要知道木箱的(體積)。
想知道壹個沒有蓋的木箱能裝多少東西，就是想知道木箱的(體積)。
5.填寫它
(1)，壹元硬幣比壹角硬幣大。
(2)媽媽把豆腐切成幾塊，豆腐的總體積(不變)。
(3)礦泉水瓶裝滿水，瓶內水的(體積)就是瓶子的(體積)。
6.數學故事
很久以前，在壹個小鎮上有壹家面館。面館的老板非常狡猾，對夥計們非常苛刻。眼看月底又要到了，該給夥計們發工資了。老板很不舒服，總想給夥計們找點難的。壹天早上，他盛了壹碗面條，讓服務員端給客人。不允許服務員灑壹滴面湯。如果壹滴湯溢出來，這個男孩這個月壹分錢也拿不到。小家夥皺皺眉頭，心想？
同學們，上完這節課，妳們能想出壹個好辦法來幫助小家夥解決這個問題嗎？黑板設計:
音量和音量
壹個物體所占空間的大小叫做該物體的體積。
不隨形狀變化。
壹個容器能裝其他物體的體積叫做容器的容積。
不考慮壁厚:體積=體積
隨著容器的壁厚而變化。
壁厚:體積<體積
教學反思:
這個班的學生情緒飽滿，興趣濃厚，效果很好。課前活動本來就是為了讓孩子覺得桌椅和同學占空間，活動有難度。雖然有人談到活動沒有拉伸，但大多數同學在談到感受時都表示很開心，因為課前的活動讓他們感覺到老師很關心他們，很溫暖。作為老師，我很慚愧，設計活動本來是為了教學做鋪墊而安排的，但是孩子們這麽誇獎，很不好意思。現在想來，我們是多麽經常的忽略了孩子的感受。壹個不經意的做法，讓他們小小的心靈感到溫暖。我覺得我們真的要好好反思壹下課堂內外的未來。除了關心孩子的學習，我們是否應該更關註孩子的情感發展？
班裏的活動“摸摸同桌感受人占據的空間”“用實驗證明哪個杯子裝的水多”“捏捏橡皮泥證明物體形狀變了，體積沒變”“按要求搭建”“用數學故事給酒保找條路”等，都讓孩子們興奮不已，陶醉其中，激發了他們的靈感和思想火花，想出了壹個又壹個特別的解決方案。真是太神奇了！
總之，壹堂好課必須以學生的認知為基礎，以學生的興趣為基石，以充分的實踐為主線，以教師的指導為過程，以目標的達成為結果，以能力的提高為終點。要讓上課有這麽好的時間，需要老師每天練習！