蒙古帝國應該是在元成宗時期領土達到最大值。當時統治中國的大元王朝名義上是所有蒙古國家（包括西南亞的伊兒汗國、東歐的欽察汗國、中亞的察合臺汗國）的***同宗主國，窩闊臺汗國則被元朝和察合臺汗國吞並。這時的蒙古帝國是壹個類似於今天歐盟、東盟、北約、英聯邦、獨聯體壹樣的邦聯制政治實體，它的領土大約有5000萬平方公裏以上（亞洲面積都只有4400萬平方公裏）。蒙古帝國的領土東北到白令海峽西岸的傑日尼奧夫角（亞洲最東北角，66°05′N、169°40′W），據說馬可·波羅曾經跨過白令海峽到過北美洲阿拉斯加半島；西南到東非大裂谷附近（非洲之角以西），包括了全部阿拉伯半島；西北到匈牙利草原和今捷克，直抵多瑙河以及亞得裏亞海；東南到今臺灣與菲律賓呂宋島之間的巴士海峽；南瀕印度洋，北到北冰洋中許多島嶼（估計到了70°N吧，應該包括泰梅爾半島和北地群島南部，不過這些地方當時是無人區)。可以說幾乎囊括了亞洲大陸全境，並且占有大半個歐洲和非洲東北部部分地方，地跨歐亞非三大洲。
希望以上答案對樓主有幫助，謝謝。