判定定理:在同壹平面內，兩條永不相交的直線稱為平行線(直線平行)。
性質:不平行的兩條線必相交，平行用符號“∨”表示。在同壹平面內，經過直線外的壹點後，與直線平行的直線只有壹條。
2.直線和平面平行
決策定理:
定理1:平面外的壹條直線平行於這個平面內的壹條直線，那麽這條直線平行於這個平面。
定理2:如果平面外的壹條直線垂直於這個平面的垂線，那麽這條直線平行於這個平面。
自然:
性質1:若壹條直線平行於壹個平面，則通過該直線的任壹平面與該平面的交線平行於該直線。
性質:如果壹條直線平行於壹個平面，則它垂直於該平面。
3、面對面平行
決策定理:
定理1:如果兩個平面垂直於同壹條直線，那麽這兩個平面平行。
定理2:如果壹個平面內兩條相交的直線平行於另壹個平面，那麽這兩個平面平行。
定理3:如果壹個平面內的兩條相交直線平行於另壹個平面內的兩條相交直線，那麽這兩個平面平行。
自然:
性質1:兩個平面平行，任意壹個平面上的直線都平行於另壹個平面。
性質二:兩平行平面分別與第三平面相交，交線平行。
性質三:兩個平面平行，垂直於壹個平面的直線壹定垂直於另壹個平面。(判定定理1的逆定理)
擴展數據:
判斷直線平行度的壹種簡單方法:
在同壹平面上，兩條直線被第三條直線切割。如果全等角相等，則兩條直線平行。也可以簡單地說:
1.兩條直線以相同的角度平行。
在同壹平面上，兩條直線被第三條直線切割。如果內角相等，則兩條直線平行。也可以簡單地說:
2.內部位錯角相等，兩條直線平行。
在同壹平面上，兩條直線被第三條直線切割。如果它們是互補的，那麽這兩條直線是平行的。也可以簡單地說:
3.與側面內角互補的兩條直線是平行的。
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