解1:(兔足數×總足數-總足數)÷(兔足數-雞足數)=雞足數。
總數-雞的數量=兔子的數量
解法二:(總腳數-雞腳數×雞總數)÷(兔腳數-雞腳數)=兔子數。
總數-兔子的數量=雞的數量
解3:總腳數÷2-總頭數=兔子數。
兔子總數=雞的數量。
例1(古典題)雞和兔子在同壹個籠子裏，頭***46，腳***128。有多少只雞和兔子？
分析表明，如果46只兔子都是兔子，a * * *應該有4×46=184英尺，比已知的65438英尺多了184-128 = 56英尺。如果把兔子換成雞，就減4-2=2。很明顯，56÷2=28，只是把28只兔子換成了28只雞。所以雞的數量是28，兔的數量是46-28=18。
解決方法:①雞有幾只？
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(僅限)
②有多少？
46-28=18(僅限)
回答:28只雞，除了18。
我們總結壹下解決這個問題的思路:首先假設都是兔子。然後根據雞和兔子的總數，就可以算出假設下有多少只腳。用這種方法得到的腳數和問題中給出的腳數比較壹下，看看相差多少。每兩英尺的差別意味著有壹只雞；將差除以2，就可以算出* * * *裏有多少只雞。我們把這種解題方法叫做假設法。綜上所述，解決雞兔同籠問題的基本關系是:
雞的數量=(每只兔子的腳數×兔子總數-實際腳數)÷(每只兔子的腳數-每只雞的腳數)
兔子數量=雞和兔子的總數-雞的數量
當然妳也可以假設都是雞。
雞和兔子有100只，雞的腳比兔子多80只。有多少只雞和兔子？
這個例子的分析不同於前面的例子。它給出的不是他們腳的總和，而是他們腳的差異。這怎麽解決？
假設100只雞都是雞，總腳數為2×100=200(只)。此時兔子的腳數為0，雞腳比兔子腳多200只，但實際上雞腳比兔子腳多80只。所以雞爪和兔爪的區別比已知的多很多(200-80) = 65430。兔腳數量減少4只。那麽，雞爪和兔爪的差增加了(2+4)=6(只)，那麽雞代替兔子的個數就是120÷6=20(只)。有雞(100-20)=80只(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(僅)。
100-20=80(僅限)。
答:雞80只，兔20只。