壹克糖水含有b克糖(a & gtb & gt0)，糖與糖水的質量比為b/a，若c克糖(c >；0)，糖與糖漿的質量比為(b+c)/(a+c)。生活經驗告訴我們，糖水加糖後會更甜，可以得到糖水的不等式:(b+c)/(a+c)& gt；b/a(a & gt；b & gt0，c & gt0)。
這個不等式常用來判斷溶液中溶質的質量分數。現有的質量為b的物質A的水溶液中含有質量為A的物質A，那麽此時該溶液中溶質的質量分數為a/b。如果在這個溶液中加入質量為c的物質A，充分攪拌，物質A全部溶解，那麽這個溶液中溶質的質量分數為a+c/b+c，根據糖水不等式，得出a/b小於a+c/b+c。
即加入物質A後溶液中溶質的質量分數大於加入物質A前，加入物質A前的濃度小於加入物質A後的濃度..
糖水不等式的證明方法
差分法:b+ c/a+c-b/a = a(b+c)-b(a+c)/a(a+c)= c(a-b)/a(a+c)，因為a & gtb & gt0，c & gt0，所以c(a-b)/a(a+c)>0。所以當妳得到壹個真實的分數，在分母和分子上加壹個正數，分數會變大。糖水不等式:(b+c)/(a+c)& gt；b/a(a & gt；b & gt0，c & gt0)已建立。
商法:如果糖水不等式成立，則不等式為:(b+c)/(a+c)除以b/a >；1持有。(b+c)/(a+c)除以b/a=(b+c)/(a+c)乘以a/b=a(b+c)/b(a+c)=ab+ac/ab+bc。因為a & gtb & gt0，c & gt0，所以a b+ AC/a b+ BC & gt；1。糖水不等式:(b+c)/(a+c)& gt；b/a(a & gt；b & gt0，c & gt0)已建立。