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用除法求下面兩個數的最大公約數,用多相減法檢驗妳的結果。(1)228,1995(2)5280,12155

解:(1)相除:1995 = 228×8+171,228 = 171+57,1738。

所以1995和228的最大公約數是57。

相位減法的驗證:

1995-228=1767,1767-228=1539,1539-228=1311,1311-228=1083,

1083-228=855,855-228=627,627-228=399,399-228=171,228-171=57,171-57=114,

114-57=57

所以1995和228的最大公約數是57 (2): 12155。=5280×2+1595,5280=1595×3+495,1595=495×3+110,495=110×4+55,110=55×2+0

所以12155和5280的最大公約數是55。

用相位減法驗證:12155-5280 = 6875,6875-5280 = 1595,5280-1595 = 3685,

3685-1595=2090,2090-1595=495,495-110=385,385-110=275,275-110=165

,165-110=55,110-55=55

所以12155和5280的最大公約數是55。