證線面垂直的方法如下:
1、線面垂直的判定定理
直線與平面內的兩相交直線垂直
2、面面垂直的性質
若兩平面垂直則在壹面內垂直於交線的直線必垂直於另壹平面
3、線面垂直的性質
兩平行線中有壹條與平面垂直,則另壹條也與平面垂直
4、面面平行的性質
壹線垂直於二平行平面之壹,則必垂直於另壹平面
5、定義法
直線與平面內任—直線垂直
由性質定理2可知,過空間內壹點(無論是否在已知平面上),有且只有壹條直線與平面垂直。下面就討論如何作出這條唯壹的直線。
點在平面外
設點P是平面α外的任意壹點,求作壹條直線FPQ使PQl a。
作法:
①在α內任意作壹條直線1,並過P作PA上1,垂足為A。
此時,若PAl a,則所需PQ已作出;若不是這樣,
②在α內過A作m上1。
3過P作PQ上m,垂足為Q,則PQ是所求直線。