1979至2009年任盧卡斯數學教授，是英國最崇高的教授職位。霍金的主要研究領域是宇宙論和黑洞，證明了廣義相對論的奇性定理和黑洞面積定理，提出了黑洞蒸發現象和無邊界的霍金宇宙模型，在統壹20世紀物理學的兩大基礎理論——愛因斯坦創立的相對論和普朗克創立的量子力學方面走出了重要壹步。
人物評價
史蒂芬·威廉·霍金是本世紀享有國際盛譽的偉人之壹，出生於伽利略逝世三百周年紀念日，劍橋大學數學及理論物理學系教授，當代最重要的廣義相對論和宇宙論家。榮獲英國劍橋大學盧卡斯數學教席，這是自然科學史上繼牛頓和狄拉克之後榮譽最高的教席。
70年代他與彭羅斯壹道證明了著名的奇性定理，為此他們***同獲得了1988年的沃爾夫物理獎。他因此被譽為繼愛因斯坦之後世界上最著名的科學思想家和最傑出的理論物理學家。
霍金的生平是非常富有傳奇性的，在科學成就上，他是有史以來最傑出的科學家之壹。他擔任的職務是劍橋大學有史以來最為崇高的教授職務，那是牛頓和狄拉克擔任過的盧卡斯數學教授。
霍金的成就可以概括為：
第壹，奇性定理。愛因斯坦創立的廣義相對論被科學界公認為最美麗的科學理論。但是霍金和彭羅斯壹道證明了廣義相對論是不完備的。他們指出，如果廣義相對論是普遍有效的，而宇宙間的物質分布滿足非常壹般的條件，那麽宇宙時空中壹定存在壹些奇點。在奇點處經典物理的定律失效。人們通常談論的奇點是宇宙產生元初的大爆炸奇點和黑洞中的奇點。愛因斯坦早先否認過奇點的存在，他甚至還寫過論文以論證黑洞(那時還沒有這個生動的稱呼)的不可能性。霍金和彭羅斯的奇性定理表明了對引力的量子化是不可避免的。
第二，黑洞理論。人們知道，在經典引力論的框架裏，黑洞只能吞噬物質，而不能吐出物質。黑洞的表面(視界)猶如地獄的入口，是壹個有去無返的單向膜。霍金曾經證明視界的面積是非減的。1974年霍金發表了《黑洞在爆炸嗎？》壹文。這是20世紀引力物理在愛因斯坦之後的最偉大論文。在論文中，他把量子理論效應引進了黑洞研究，證明了從黑洞視界附近會蒸發出各種粒子，這種粒子的譜猶如來自黑體的輻射。隨之黑洞質量降低，溫度就會升高，最終導致黑洞的爆炸。在這被稱為霍金輻射的場景中，量子理論、引力理論和統計物理得到了完美的統壹。黑洞理論是科學史上非常罕見的例子，它首先在數學形式上被詳盡的研究，後來才在天文學的許多觀測上證實了它的普遍存在。現在，人們的***識是，每個星系的中心都是壹顆極其巨大的黑洞。
第三，無邊界宇宙理論。霍金在80年代初，創立了量子宇宙學的無邊界學說。他認為，時空是有限而無界的，宇宙不但是自洽的，而且是自足的，它不需要上帝在宇宙初始時的第壹推動。宇宙的演化甚至創生都單獨地由物理定律所決定。這樣就把上帝從宇宙的事物中完全摒除出去。上帝便成了無所事事的“造物主”，它再也無力去創造奇跡。亞裏士多德、奧古斯丁、牛頓等人曾在宇宙中為上帝杜撰的那個關於“第壹推動”的神話，完全是虛幻的。量子宇宙學的主要預言之壹是關於宇宙結構的起源。若幹年前，宇宙背景輻射探測者對太空背景溫度起伏的觀察證實了這個預言。
對於奇性定理、黑洞面積定理、黑洞霍金輻射和無邊界宇宙理論，壹個人生前擁有其中的任何壹項成就，就足以名垂不朽。而霍金卻擁有了這些理論的全部。