歐式距離壹般指歐幾裏得度量。
在數學中，歐幾裏得距離或歐幾裏得度量是歐幾裏得空間中兩點間“普通”（即直線）距離。使用這個距離，歐氏空間成為度量空間。相關聯的範數稱為歐幾裏得範數。較早的文獻稱之為畢達哥拉斯度量。
度量空間亦稱距離空間。壹種拓撲空間，其上的拓撲由距離決定。設R是壹個非空集合，ρ（x，y）是R上的二元函數，滿足如下條件：
1。ρ（x，y）≥0且ρ（x，y）=0?x=y。
2。ρ（x，y）=ρ（y，x）。
3。（三角不等式）ρ（x，y）≤ρ（x，z）+ρ（y，z）。
則稱ρ（x，y）為兩點x，y之間的距離，R按距離ρ成為度量空間或距離空間，記為（R，ρ）。設A是R的子集，則A按R中的距離ρ也成為度量空間，稱為R的（度量）子空間。如果把上述距離的條件1改為ρ（x，y）≥0且ρ（x，x）=0，則稱ρ為R上的擬距離。
當ρ（x，y）=0時，記x～y。～是R上的壹個等價關系，記商集（即等價類全體）為D=R/～，在D上作二元函數ρ～：ρ～（x～，y～）=ρ（x，y）（x∈x～，y∈y～），則ρ～是D上的距離，而（D，ρ～）稱為R按擬距離ρ導出的商（度量）空間。
度量空間（R，ρ）中的子集A稱為有界的，如果對x0∈R，存在常數M，使ρ（x0，x）≤M對A中的壹切x成立。設x0∈R，r〉0，則稱集合｛x|x∈R，ρ（x，x0）〈r｝為以x0為中心，r為半徑的開球，或x0的r鄰域，記為O（x0，r）。又設AR，若對任何x∈A，存在x的某個鄰域O（x，r）A，則A稱為開集；而稱開集的補集為閉集。R中包含子集A的最小閉集就稱為A的閉包。
度量空間是弗雷歇（Fréchet，M。-R。）於1906年引進的，它是現代數學中的壹種基本而重要並且非常接近於歐幾裏得空間的抽象空間，也是泛函分析的基礎之壹。