梯形的周長公式為:C=上底+下底+兩個腰長。
1、定義:
梯形是指只有壹組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊,較長的壹條底邊叫下底,較短的壹條底邊叫上底。另外兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
壹腰垂直於底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是壹種特殊的梯形,其判定方法與等腰三角形判定方法類似。
2、性質:
(1)梯形的上下兩底平行AD∥BC。
(2)梯形的中位線EF,平行於兩底並且等於上下底和的壹半。
(3)等腰梯形對角線相等AC=BD。
3、梯形公式:
(1)等腰梯形的周長公式:上底+下底+2腰。
(2)梯形面積公式:S=1/2(上底+下底)x高。
(3)梯形的面積公式:中位線x高。
(4)對角線互相垂直的梯形面積為:對角線×對角線÷2。
若是正梯形物體則為V=〔S1+S2+開根號(S1xS2)〕/3xH。
註:V:體積;S1:上表面積;S2:下表面積;H:高。
梯形的判定及高的計算方法:
壹、判定:
1、壹組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
2、壹組對邊平行,另壹組對邊不平行的四邊形是梯形。
二、高的計算方法:
1、高的計算方式可以根據梯形的周長,面積,梯形的角度來計算。
2、在已知條件比較少的情況下,可以坐輔助線來幫助答題。比如畫出輔助線形成特殊的形狀(等邊三角形、直角三角形、等腰三角形之類)。
3、或者直接根據奧數之類的特殊計算方式來計算高的數值。
梯形的高的平方=梯形母線的平方-(平行的上下底邊差的二分之壹)的平方。
註意如果是直角梯形,梯形的高的平方=梯形母線的平方-(平行的上下底邊差)的平方。