1.排列的定義:排列是指從給定的有限數量的不同元素中取出指定數量的元素進行有序排列。排列的計算公式是A(n，m)=n！/(n-m)！，其中n表示元素總數，m表示要取出的元素數，“！”表示階乘運算。
2.組合的定義:組合是指從給定的有限數量的不同元素中取出指定數量的元素進行無序排列。組合的公式是C(n，m)=n！/[m！*(n-m)！]，其中n表示元素總數，m表示要取出的元素數，“！”表示階乘運算。
3.組合公式的使用技巧:當需要從N個不同的元素計算R個元素的組合數時，可以使用組合公式C(n，r)=n！/[r！*(n-r)！]。這個公式可以簡化計算過程，特別是當n和r較大時。
4.排列公式的使用技巧:當需要從N個不同的元素中計算出R個元素的排列數進行有序排列時，可以使用排列公式A(n，r)=n！/(n-r)！。這個公式還可以簡化計算過程，特別是當n和r較大時。
5.排除法:在壹些復雜的排列組合問題中，可以用排除法簡化計算過程。排除法的基本思想是將不合格的情況從總的情況中排除，從而得到最終結果。
6.遞歸關系:對於壹些有遞歸關系的排列組合問題，可以利用遞歸關系來簡化計算過程。通過尋找問題的遞推關系，可以將問題分解成更小的子問題，從而減少計算量。
7.生成函數法:對於壹些復雜的排列組合問題，可以用生成函數法求解。母函數是將排列組合問題轉化為代數方程的壹種方法。最後的結果可以通過生成函數的求導和展開得到。
8.利用對稱性:在壹些對稱排列組合問題中，可以利用對稱性來簡化計算過程。通過觀察問題的對稱性，可以發現有些元素的順序並不影響最終的結果，從而減少了計算量。