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北京市豐臺區2012年初三數學壹模 第22題

(2)設E、F分別是AB、CD的中點,點P在AD上,連接PE、PF並延長交x軸於M、N,則三角形△PMN的面積等於矩形ABCD的面積,

如圖(1),取AD的中點P(5/2,8)時,則有等腰三角形△PMN,且PM=PN=√89。

因為M(-5/2,0),所以直線PM的斜率K=(0-8)/(-5/2-5/2)=8/5。

如圖(2),取點P(3,8)時,則有等腰三角形△PMN,且MP=MN=10,

因為M(-3,0),所以直線PM的斜率K=(0-8)/(-3-3)=4/3。

如圖(3),取點P(2,8)時,則有等腰三角形△PMN,且NP=NM=10,

因為M(-2,0),所以直線PM的斜率K=(0-8)/(-2-2)=2。