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可以得到0≤f(x)-φ(x)≤g(x)-φ(x)，根據夾逼準則，lim (f(x)-φ(x))=0。又lim (g(x)-f(x))=lim ((g(x)-φ(x))-(f(x)-φ(x))=0。所以可以推出任意兩個函數的差的極限都是0，如果其中壹個函數的極限存在，那麽另外兩個函數的極限也存在，且相等。如果有壹個函數的極限不存在，那麽另外兩個函數的極限也壹定不存在。
比如φ(x)=x，f(x)=1/(1+x^2)+x，g(x)=2/(1+x^2)+x，滿足條件，但f(x)的極限不存在。
比如φ(x)=1/(1+x^2)，f(x)=2/(1+x^2)，g(x)=3/(1+x^2)，滿足條件，f(x)的極限存在。