判定定理：如果壹條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那麽這條直線與這個平面垂直。
向量法：設直線l是與α內相交直線a，b都垂直的直線，求證：l⊥α
證明：設a，b，l的方向向量為a，b，l
∵a與b相交，即a，b不***線
∴由平面向量基本定理可知，α內任意壹個向量c都可以寫成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a，l⊥b
∴l·a=0，l·b=0
l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0
∴l⊥c
設c是α內任壹直線c的方向向量，則有l⊥c
根據c的任意性，l與α內任壹直線都垂直
∴l⊥α
擴展資料
性質定理：
性質定理1：如果壹條直線垂直於壹個平面，那麽該直線垂直於平面內的所有直線。
性質定理2：經過空間內壹點，有且只有壹條直線垂直已知平面。
性質定理3：如果在兩條平行直線中，有壹條直線垂直於壹個平面，那麽另壹條直線也垂直於這個平面。
性質定理4：垂直於同壹平面的兩條直線平行。
推論：空間內如果兩條直線都與第三條直線平行，那麽這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）
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