知識外延直線垂直於平面的定義:如果壹條直線垂直於平面內兩條相交的直線,那麽這條直線垂直於平面。將“三維”問題轉化為“二維”解,是立體幾何的重要數學思想方法。在處理實際問題的過程中,可以先從設定條件中分析已有的縱向關系,再從結論中分析待證明的重要縱向關系,從而在已知和未知之間架起壹座“橋梁”。
決策定理
如果壹條直線垂直於平面上兩條相交的直線,那麽這條直線垂直於平面。
註意“交集”這個關鍵詞。如果是平行的直線,就無法確定直線是垂直的。相交原因見下文。
歸謬法
如果直線l垂直於曲面s上的兩條相交直線AB和CD,那麽l⊥曲面s
假設L不垂直於平面S,則不是L∑S就是斜向S且夾角不等於90°。
當l∑S時,那麽l不可能同時垂直於AB和CD。這是因為當l⊥AB時,如果壹個平面r和s任意與m相交,那麽從線和平面的平行性質就可以知道m∨l。