例1小美數了數她的雞和兔子，16頭44足。問:小美家有幾只雞和兔子？解析:假設16的雞都是雞，應該有2× 16 = 32只腳，但實際有44只腳，比假設的情況多了44-32 = 12只腳。之所以會出現這種情況，是因為兔子被當成了雞。如果我們用同樣數量的兔子換同樣數量的雞，頭的數量保持不變，每只增加兩只腳。所以只要12中有幾個2，就可以求出兔子的個數。解:有兔子(44-2×16)÷(4-2)=6(只)和雞(16-6 = 10(只)。答:兔子6只，雞10只。當然我們也可以假設16是兔子，那麽應該有4× 16 = 64(只)只腳，但實際有44只腳，比假設的情況少了64-44 = 20(只)。這是因為雞被認為是兔子。我們用雞換兔子。每換壹個，頭數不變，腳數減少4-2 = 2(壹)。所以，只要算出20裏有多少個2，就能算出雞的數量。有雞(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔(16—10 = 6(只)。從例子1可以看出，通常用假設法解決雞兔同籠問題。可以假設先所有雞都是雞，再用兔子換雞；也可以假設都是兔子，然後用雞換兔子。所以這類問題也叫替換問題。