1.如果打死了流浪貓，壹般不構成犯罪，因為我國的刑罰沒有規定這種行為屬於哪種犯罪行為；
2.但如果是別人養的貓，價值高的話，造成他人財產損失可能是犯罪。
《中華人民共和國刑法》第二百七十五條
故意毀壞財物罪故意毀壞公私財物，數額較大或者有其他嚴重情節的，處三年以下有期徒刑、拘役或者罰金；數額巨大或者有其他特別嚴重情節的，處三年以上七年以下有期徒刑。
第260條
虐待家庭成員罪，情節惡劣的，處二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷、死亡的，處二年以上七年以下有期徒刑。
第壹款之罪，除被害人不能告訴，或者因受脅迫、恐嚇而不能告訴的以外，只有告訴的，才予以處理。