如果兩點位於坐標軸的同壹側,先找壹個對稱軸對稱的點,連接點和對稱點的直線與坐標軸的交點就是解。見下圖:
可以在參考系中建立由三維正交空間坐標軸X、Y和Z組成的空間坐標系。
加速度場中物質系統相對於空間坐標系的空間位置的變化,可以稱為位移。位移是壹個矢量,從原點O開始的位移K在正交的空間坐標軸X,Y,Z上的分量是K?,Ky,Kz,意思是:
k?=Kcosα
Ky= Kcosβ
Kz=Kcosγ
其中α、β和γ分別是由位移k和空間軸X、Y和Z的正方向形成的空間方位角。
設I、J和K分別是沿X、Y和Z軸正方向的單位矢量,則位移K可表示為:
K = Kxi?+ Ky?j?+ Kz?k
位移k的大小可以表示為:
K = |K|
位移k與X、Y和Z軸之間的夾角α、β和γ的余弦值可表示為:
cosα=cos∠KOAcos∠AOX= Kx/K
cosβ=cos∠KOAcos∠AOY=Ky/K
cosγ=cos∠KOCcos∠COZ=Kz/K
擴展數據:
解析法可以證明直線上兩點的中點連線與圓的交點是最短距離和。
時空位移S可以在由空間坐標系中的時間坐標軸T方向和位移K方向組成的二維時空坐標系中分解為時間分量St和空間分量Sk。
這裏,時間分量St和空間分量Sk分別是:
St=t=Scosθ
Sk=k=Scosφ,其中θ和φ分別為時空位移s、時間軸t和空間坐標軸k形成的時空角度。
時空位移s可以分解為空間坐標系中的空間分量Sk,它是空間矢量,即位移矢量k,位移k可以分解為空間坐標系中的空間坐標分量Kx,Ky,Kz x,y,z,
時空位移S在時間坐標軸上可以分解為時間分量S t,它與時空坐標系中的時間單位矢量H具有相同的時空方向,所以可以稱為時間矢量。但在描述物質系統的空間運動時,不能把空間方向反映為坐標時間T,所以時間分量T在空間運動中通常稱為標量。
時空偏移s可以表示為:
S = St + Sk
S = St?h?+ Kx?我?+ Ky?j?+ Kz?k
時空位移S與T、X、Y和Z軸之間的角度余弦可以表示為:
cosθ= St / S
cos φx = Kx / S
cos φy = Ky / S
cos φz = Kz / S
其中:S =時空位移的絕對值。