假設階梯有N級，我們可以按照N=1，2，3，4逐步分析...並推導出壹般規律，即取a(n)=a(n-2)+a(n-1)，可以看出這是壹個遞推公式。同時也滿足斐波那契數列的情況，所以移動20步a(20)就是斐波那契數列的第20項A(20)= 10946。
另壹個更復雜。根據走兩步的不同情況分析，至少不走壹步，最大為10:
(1)有1種情況都沒有采取任何步驟。
(2)取1 2步，總步數為19，從19中隨機選取1 C (19，1)為2步。
(3)取兩個2步，總步數為18，從18中隨機選取兩個作為2步。C(18，2)
以此類推C (17，3)；C(16，4)；C(15，5)……C(10，10)
總路線= 1+C (19，1)+C (18，2)+C (17，3)+...+C (10，65438+。
=1+19+153+ 680+1820+……+1=10946
擴展數據:
關於分析方法:
1.從要解決的問題出發，正確選擇兩個需要的條件，依次推導，直到問題解決，這叫解析法。
2.如果用解析法解題所需的兩個條件(或其中壹個條件)是未知的，就要分別求解，找出兩個條件(或其中壹個條件)，直到問題已知。
3.分析方法是指從要證明的結論出發，逐步尋求其成立的充分條件，直至歸結為判斷壹個明顯成立的條件(已知量、定義、公理、定理、性質、規律等)的論證方法。)，從而證明了論點的正確性和合理性。也稱為因果分析、反向證明或因果分析。
參考資料:
百度百科-分析法