當人們試圖統壹引力和量子力學時，就必須引入“虛”時間的概念。虛時間和空間方向是分不開的。壹個人如果能往北走，就可以轉頭往南走；同樣，如果壹個人在空閑的時候可以前進，那麽他也應該可以掉頭回去。這表明，在虛擬時間中，向前和向後不可能有重要的區別。另壹方面，當人們看“實時”時間時，眾所周知，向前和向後的方向有巨大的差異。過去和未來的區別從何而來？為什麽我們記得過去而不是未來？
科學法則不區分過去和未來。更確切地說，如前所述，在稱為C、P和t的共同作用(或稱對稱性)下，科學定律不變，(C)是指用反粒子代替粒子；p的意思是取鏡像，這樣左右互換；t的意思是反轉所有粒子的運動方向，也就是反轉運動。在所有正常情況下，約束物體行為的科學定律在CP聯合對稱下不變。換句話說，對於其他星球的居民來說，如果他們是我們的鏡像，是由反物質而不是物質構成的，那麽生命將會完全壹樣。
如果科學定律在CP聯合對稱和CPT聯合對稱下不變，那麽在分離T對稱下也壹定不變。但是在日常生活的真實時間裏，前進和後退的方向還是有很大的區別。想象壹杯水從桌子上掉到地板上，被打碎了。如果妳記錄下來，妳可以很容易地分辨出它是前進還是後退。如果倒回去，會看到碎片突然聚在壹起離開地板，又跳回桌子上，形成壹個完整的杯子。妳可以斷定視頻是倒放的，因為這種行為在日常生活中從來沒有過。如果出現這種情況，陶瓷行業就沒生意可做了。
為什麽我們從來沒有看到碎杯子聚在壹起，離開地面，跳回桌子？通常的解釋是，這違反了熱力學第二定律，該定律指出，在任何封閉系統中，無序度或熵總是隨時間增加。換句話說，它是墨菲定律的壹種形式:事情往往會變得更糟:桌面上壹個完整的杯子處於高度有序的狀態，而地板上壹個破碎的杯子則處於無序狀態。人很容易從桌上的杯子變成後來地上的破杯子，而不是相反。
無序度或熵隨時間的增加就是所謂時間箭頭的壹個例子。時間之箭區分了過去和未來，給了時間壹個方向。至少有三個不同的時間箭頭:第壹個是熱力學時間箭頭，即無序度或熵在這個時間方向上增加；再有就是時間的心理箭頭，是我們感受時間流逝的方向，在這個方向上我們可以記住過去而不是未來；最後，還有宇宙學時間箭頭，宇宙在膨脹，而不是收縮。
在這壹章中，我將論證宇宙的無界狀態和弱人擇原理可以解釋為什麽三個箭頭都指向同壹個方向。另外，為什麽壹定要有明確的時間箭頭。我將證明心理箭頭是由熱力學箭頭決定的，兩個箭頭必須總是指向同壹個方向。如果人們假設宇宙沒有邊界條件，我們會看到壹定有定義明確的熱力學和宇宙學時間箭頭。但是對於宇宙的整個歷史來說，它們並不總是指向同壹個方向。但是，我會指出，只有當它們指向同壹個方向時，才能有合適的條件，讓智慧生命的發展可以問，為什麽在宇宙膨脹的時間方向上，無序增加。
首先我想討論壹下熱力學時間箭頭。無序態總是比有序態多得多的事實，是熱力學第二定律存在的原因。例如，考慮壹盒拼圖。有且只有壹種排列方式可以將這些小紙片組合成壹幅完整的圖畫。另壹方面，有大量的安排，當小紙片是無序的，不能放在壹起成為壹幅畫。
假設壹個系統從這些有序狀態中的壹個開始。隨著時間的推移，這個系統會按照科學的規律演化，它的狀態會發生變化。後來因為無序狀態比較多，所以處於無序狀態的可能性比處於有序狀態的可能性大。這樣，如果壹個系統服從壹個高度有序的初始條件，那麽無序的程度就會隨著時間而增加。
假設拼圖玩具盒中的紙片從壹個有序的組合開始，可以排列成壹幅圖片。如果妳搖箱子，這些紙片會采用其他的組合，可能是無序的組合，無法形成合適的畫面，因為無序的組合實在太多了。壹些紙片可能還會形成壹些畫面，但是妳越是搖晃盒子，這些紙片就越有可能分離，這些紙片就會處於壹種完全混亂的狀態，在這種狀態下，它們無法形成任何壹種畫面。這樣，如果紙張從高度有序狀態的初始條件出發，那麽紙張的無序度很可能會隨著時間而增加。
但是，如果上帝決定了宇宙無論從什麽狀態開始，都必須以高度有序的狀態結束，那麽宇宙在早期就可能處於無序狀態。這意味著無序程度會隨著時間的推移而降低。妳會看到打碎的杯子聚集起來，跳回到桌子上。但是，任何觀察杯子的人都生活在壹個無序度隨時間遞減的宇宙中，我會得出這樣的結論:這樣的人會有壹個向後的心理時間箭頭。也就是說，他們會記住未來的事件，而不是過去的事件。當杯子碎了，他們會記得它在桌子上的情形；但是當它在桌子上時，他們不會記得它在地上。
因為我們不知道大腦工作的細節，所以討論人類的記憶是相當困難的。然而，我們確實知道計算機的內存是如何工作的。所以，我將討論計算機的心理時間箭頭。我覺得假設計算機和人類壹箭雙雕是合理的。如果沒有，人們可能會崩潰證券交易所，因為他們有壹臺電腦來記住明年的價格。
壹般來說，計算機的存儲器是壹個包含可以以兩種狀態中的任何壹種存在的元素的設備，算盤就是壹個簡單的例子。它最簡單的形式是由許多鐵條組成；每根鐵棒上都有壹串念珠，可以停留在兩個位置中的壹個。電腦內存存儲之前，它的內存是無序的，念珠有兩種可能的狀態。算盤珠雜亂地散落在算盤的鐵條上。記憶與要記憶的系統交互後，必須根據系統的狀態處於這樣或那樣的狀態(每個算盤珠子會位於鐵棒的左側或右側。)這樣，記憶從無序狀態變成有序狀態。但為了保證記憶處於正確的狀態，它需要使用壹定的能量(比如移動算盤珠子或者打開電腦的電源)。這種能量以熱的形式消散，從而增加了宇宙的無序度。可以證明，這種無序的增量總是大於記憶本身有序的增量。這樣，計算機的散熱風扇排出的熱量，說明計算機在內存中記錄壹個項目時，宇宙的無序總量仍然在增加。電腦記憶過去的時間方向與無序度增加的方向壹致。
所以我們對時間方向的主觀感覺或者心理上的時間箭頭是由我們頭腦中的熱力學時間箭頭決定的。就像計算機壹樣，我們必須按照熵增加的順序記憶事物。這幾乎把熱力學定律變成了無聊的東西。無序度隨時間增加，因為我們是在無序度增加的方向上測量時間的。賭這個妳就贏了。
但是為什麽壹定要有熱力學時間箭頭呢？或者換句話說，為什麽宇宙在我們所謂的過去時間的盡頭，處於高度有序的狀態？為什麽不是壹直完全失靈？畢竟看起來可能性更大。而無序的時間方向為什麽會和宇宙膨脹同向增加？
在經典的廣義相對論中，由於所有已知的科學定律都在大爆炸的奇點失效，人們無法預測宇宙是如何開始的。宇宙可以從非常平穩有序的狀態開始。這將導致我們觀察到的定義明確的熱力學和宇宙學時間箭頭。然而，它同樣可以合理地從非常起伏的無序狀態開始。在那種情況下，宇宙已經處於完全無序的狀態，所以無序的程度不會隨著時間而增加。或者保持不變，然後就沒有明確定義的熱力學時間箭頭；或者會減少，那麽熱力學時間箭頭就會和宇宙學時間箭頭相反。這些可能性都與我們觀察到的不壹致。然而，正如我們所看到的，經典的廣義相對論預言了它自己的崩潰。當時空曲率變大，量子引力效應變得更加重要，經典理論已經不能很好地描述宇宙時，人們必須用量子引力理論來理解宇宙是如何開始的。
正如我們在上壹章看到的，在量子引力理論中，為了指定宇宙的狀態，人們仍然要解釋宇宙在過去時空邊界的可能歷史是如何表現的。只有這些歷史滿足無邊界條件，人們才能避免不得不描述我們不知道也不可能知道的東西的困難:它們在規模上是有限的，但沒有邊界、邊緣或奇點。在這種情況下，時間的開端將是壹個規則而平滑的時空點，宇宙將以壹種非常平滑有序的狀態開始膨脹。不能是完全均勻的，否則就違背了量子論的測不準原理。密度和粒子速度壹定會有小的波動，但無邊界條件是指在符合測不準原理的條件下，這些波動盡可能小。
在宇宙開始時，有壹個指數或“暴漲”時期，在此期間，其規模增加了非常大的倍數。膨脹時，密度起伏壹開始總是很小，但後來開始變大。在密度略高於平均值的區域，額外質量的引力作用減緩了膨脹速度。最終，這樣的區域停止擴張，坍縮形成星系、恒星和我們這樣的人類。宇宙壹開始是平穩有序的狀態，久而久之演變成波浪起伏的無序狀態。這解釋了熱力學時間箭頭的存在。
如果宇宙停止膨脹，開始收縮，會發生什麽？熱力學箭頭會不會反過來，無序度開始隨時間降低？這就給從膨脹期生活到收縮期的人留下了科學幻想的各種可能性。他們會看到杯子的碎片聚集在壹起，離開地板，跳回到桌子上嗎？他們會記住明天的價格，在股市裏暴富嗎？由於宇宙至少在100億年後才會開始收縮，擔心那時會發生什麽似乎有點迂腐。但是有壹種更快的方法可以知道未來會發生什麽，那就是跳進黑洞。恒星坍縮形成黑洞的過程與整個宇宙坍縮的後期頗為相似；這樣，如果宇宙中收縮相的無序度降低，可以預計在黑洞中也會降低。因此，壹個掉進黑洞的宇航員可以在下註前記住輪盤賭上的球的方向來贏錢。然而不幸的是，用不了多久他就會變成意大利面。他也不能讓我們知道熱力學的箭頭是反的，甚至不能把他贏的錢存入銀行，因為他被困在黑洞的視界後面。)
起初，我相信當宇宙坍縮時，無序會減少。這是因為我認為宇宙在變小的時候，必須回歸到平穩有序的狀態。這說明收縮期只是膨脹期的時間反轉。收縮期的人會以壹種倒退的方式生活:他們會在出生前死去，隨著宇宙的收縮而變得更年輕。
這個概念很吸引人，因為它表明在膨脹階段和收縮階段之間有壹個美麗的對稱性。然而，人們不能忽視關於宇宙的其他想法，而僅僅采納這壹個。問題是:它是由無邊界條件暗示的，還是與這個條件不相容？正如我所說的，起初我認為無邊界條件實際上意味著無序度會在收縮階段降低。我之所以被誤導，部分原因是因為與地球表面的類比。如果人們認為宇宙的開端對應於北極，那麽宇宙的終結應該與其開端相似，就像南極與北極相似壹樣。但是，南北極在虛時間裏對應的是宇宙的開始和結束。實時的開始和結束會有很大的差別。我還被我對壹個簡單宇宙模型的研究誤導了，在這個模型中，坍縮階段似乎是膨脹階段的時間反演。然而，我的壹個同事，賓夕法尼亞州立大學的唐·佩奇(Don Page)指出，無邊界條件並不要求收縮階段必須是膨脹階段的時間反演。我的壹個學生Raymond Laffler進壹步發現，在壹個稍微復雜的模型中，宇宙的坍縮和膨脹是非常不同的。我意識到我犯了壹個錯誤:無界條件意味著當相位收縮時，無序繼續增加。當宇宙開始收縮或處於黑洞中時，熱力學和心理學的時間箭頭不會倒轉。
當妳發現自己犯了這樣的錯誤，妳該怎麽辦？有些人從不承認自己錯了，而是繼續尋找新的、往往不壹致的論據為自己辯護——就像愛丁頓反對黑洞理論時那樣。另壹些人首先聲稱他們從來沒有真正支持過壹個不正確的觀點，如果他們支持，也只是為了表明它不和諧。在我看來，如果妳在發表中承認自己錯了，會好很多，引起的混亂也會少壹些。愛因斯坦就是壹個很好的例子。他在試圖建立靜態宇宙模型時引入了宇宙常數，他稱之為壹生中最大的錯誤。
回到時間之箭，剩下的問題是；為什麽我們觀察到熱力學和宇宙學的箭頭指向同壹個方向？或者換句話說，為什麽無序增加的時間方向恰恰是宇宙膨脹的時間方向？如果人們相信宇宙先膨脹再收縮，就像無邊界假說似乎暗示的那樣，那麽我們為什麽要處於膨脹階段而不是收縮階段就成了問題。
人們可以根據弱人擇原理來回答這個問題。收縮相的條件並不適合智慧人類的存在，但正是他們可以追問為什麽無序增加的時間方向與宇宙膨脹的時間方向相同。前期無邊界假說預言的宇宙爆炸，意味著宇宙必須膨脹到非常接近避免坍縮所需的臨界速率，這樣才不會坍縮很長時間。到那時，所有的恒星都將燃盡，其中的質子和中子可能會衰變為輕粒子和輻射。宇宙將處於幾乎完全無序的狀態，不會出現強的熱力學時間箭頭。既然宇宙已經處於近乎完全無序的狀態，那麽無序的程度也不會增加多少。然而，壹個強有力的熱力學箭頭對於智慧生命的行為是必要的。人類為了生存，必須消耗有序形式的能量——食物，並將其轉化為無序形式的能量——熱量，所以智慧生命不可能存在於宇宙的收縮階段。這解釋了為什麽我們觀察到熱力學和宇宙學的時間箭頭指向同壹個方向。不是宇宙膨脹導致無序度增加，而是無邊界條件導致無序度增加，只有在膨脹階段才會有適合智慧生命存在的條件。
總之，科學規律分不清前進和後退的時間方向。然而，至少有三個時間箭頭將過去與未來區分開來。它們是熱力學箭頭，是無序增加的時間方向；心理箭頭，即在這個時間方向上，我們能記住過去而不是未來；還有宇宙箭頭，也就是宇宙膨脹而不是收縮的方向。我指出心理箭頭應該和熱力學箭頭本質上是壹樣的。宇宙的無邊界假說預言了壹個定義明確的熱力學時間箭頭，因為宇宙必須從壹個平穩有序的狀態開始。並且我們可以看到熱力學箭頭和宇宙學箭頭的壹致性是由於智慧生命只能存在於膨脹階段。收縮相不適合它的存在，因為沒有很強的熱力學時間箭頭。
人類通過在無序度增加的宇宙中建立壹個小而有序的角落來理解宇宙的進步。如果妳記住了這本書裏的每壹個單詞，妳的記憶將記錄大約200萬個單位的信息——妳頭腦中的順序將增加大約200萬個單位。但是，當妳讀這本書的時候，妳至少會把食物形式的1千卡的有序能量，通過對流和汗液的方式，轉化為釋放到周圍空氣中的熱量形式的無序能量。這使宇宙的無序度增加了大約20億個單位，或者說大約是妳頭腦中有序度增加的1億倍，如果妳記得這本書裏的壹切的話。在下壹章中，我試圖給我們的頭腦添加壹些秩序，並解釋人們如何將我所描述的壹些理論結合起來，以形成壹個完整的統壹理論，這將適用於宇宙中的壹切。
——摘自霍金《時間簡史·時間之箭》第九章