高中數學是必修的。第壹章初步棱鏡表面積A=L*H+2*S，體積V = S * H。
(L-底部周長，H-柱高，S-底部面積)
圓柱體表面積A=L*H+2*S=2？*R*H+2？* r 2，體積V=S*H=？*R^2*H
(l-底部周長，h-柱高，s-底部面積，r-底部圓半徑)
球體表面積A=4？* r 2，體積V=4/3？*R^3
(R-球體半徑)
錐面面積A=1/2*s*L+？* r 2，體積V=1/3*S*H=1/3？*R^2*H
(S-圓錐母線長度，L-底面周長，R-底面圓半徑，H-圓錐高度)
金字塔的表面積是A=1/2*s*L+S，體積是v = 1/3 * s * h。
(S-邊三角形的高度，L-底部的周長，S-底部的面積，H-金字塔的高度)
長方形的周長=(長+寬)？2平方a？邊長C=4a
S=a2矩形A和b邊長C=2(a+b)
S=ab三角形a，b，c-三條邊的長度h-壹條邊的高度。
S-半周長A，B，C-內角，其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2？sinC
[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 a2 sinbsinc/(2 Sina)四邊形D，D-對角線長度？-對角角度S=dD/2？罪惡？平行四邊形a，b邊長h邊高？-夾角S=ah =absin？=
鉆石a邊長？-夾角d-長對角線長度D-短對角線長度S=Dd/2
=a2sin？梯形a和b-上下底部長度h-高度。
M-中線長度S=(a+b)h/2 =mh d-直徑C=？d=2？r
S=？r2 =？D2/4區r？扇形半徑，正方形的周長=邊長？4矩形面積=長度？廣泛的
正方形的面積=邊長？邊長=底邊的三角形面積？高？2平行四邊形的面積=底？高的
梯形的面積=(上底+下底)？高？2直徑=半徑？2半徑=直徑？2圓周=圓周率？直徑=圓周率？半徑？2圓的面積=π？半徑？半徑
長方體的表面積=(長？寬度+長度？高度+寬度？高)？2長方體體積=長度？寬？高立方體的表面積=邊長？邊長？6立方體的體積=邊長？邊長？棱柱體的側面積=底圓的周長？高的
圓柱體表面積=上下底面面積+側面面積圓柱體體積=底面面積？高的
圓錐體的體積=底部面積？高？3長方體(立方體、圓柱體)
體積=底部面積？高平面圖形名稱符號的周長c和面積S a分別是多少？圓心角度
C=2r+2？r？(a/360) S=？r2？(a/360)
弓l-弧長b-弦長h-上升高度r-半徑？-圓心角的度數S=r2/2？(?/180-sin？)= r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-H2)1/2
=?r2/360 - b/2？[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
？2bh/3環r-外徑R-內徑d-外徑D-內徑S=？(R2-r2)
=?(D2-d2)/4橢圓d-長軸D-短軸S=？Dd/4
立方體圖形名稱符號面積S和體積V立方體a-邊長S=6a2 V=a3
長方體a-長b-寬c-高S=2(ab+ac+bc)
V=abc棱鏡S-底面積h-高度V=Sh金字塔S-底面積
H-高度V=Sh/3棱鏡S1和S2-上下底面積h-高度V = h[s 1+S2+(s 1)1/2]/3。
Prismatoid S1-上底部區域S2-下底部區域
S0-橫截面積h-高度V=h(S1+S2+4S0)/6。
圓柱體r-底部半徑h-高度c？底部周長
s底？底部區域s側？側區s表？表面積C=2？R S bottom =？r2
S面=Ch S表=Ch+2S底V=S底h =？r2h
空心圓柱r-外圓半徑R-內圓半徑
H- high V=？H(R2-r2)直錐r-基圓半徑h-高度V=？r2h/3
圓錐體r-上底部半徑R-下底部半徑
H- high V=？H(R2+Rr+r2)/3 r-球的半徑
D-直徑V=4/3？r3=？D2/6球缺失h球缺失高度r球半徑
a球缺失底半徑V=？h(3a2+h2)/6 =？H2(3r-h)/3 a2=h(2r-h)表r1和r2-半徑h-高度V=上表？H[3(r12+r22)+h2]/6圓環R-圓環半徑
d環直徑r環截面半徑d環截面直徑V=2？2Rr2 =？2Dd2/4
桶d-桶腹直徑D-桶底直徑h-桶高V=？H(2D2+d2)/12(總線為圓形，圓心為桶心)V=？h(2D2+Dd+3d2/4)/15
(公交車是拋物線)
三視圖的投影規則是:
前視圖和俯視圖之間的長度對齊
優勢視覺和左視覺水平高。
左視圖和俯視圖寬度相等。
點線平面位置關系
公理1:如果壹條直線的兩點在平面上，則這條直線在平面上。
公理2:如果兩個平面有壹個公共點，則它們有壹條公共直線，所有的公共點都在這條直線上。
公理3:不是* * *線的三個點決定壹個平面。
推論壹:壹條直線和直線外的壹點確定壹個平面。
推論二:兩條相交的線定義壹個平面。
推論三:兩條平行的直線定義壹個平面。
公理4:平行於同壹條直線的直線是平行的。
非平面直線的定義:不平行也不相交的兩條直線。
判定定理:通過平面外壹點和平面內壹點的直線和平面內但不在鋪內的直線為非平面直線。
等角定理:如果壹個角的兩條邊和另壹個角的兩條邊平行且方向相同，那麽這兩個角相等。
平行線？線-面平行如果平面外的壹條直線平行於這個平面內的壹條直線，那麽這條直線平行於這個平面。平行線和平面？平行線如果壹條直線平行於壹個平面，且通過該直線的平面與該平面相交，則該直線平行於交線。
平行線和平面？面對面平行如果壹個平面上的兩條相交線平行於另壹個平面，那麽這兩個平面是平行的。面對面平行？平行線如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的交線是平行的。
線是垂直的嗎？如果壹條直線垂直於平面中的兩條相交直線，那麽這條直線垂直於平面。線是垂直的嗎？平行線如果兩條直線同時垂直於壹個平面，那麽這兩條直線是平行的。
線是垂直的嗎？如果壹個平面通過另壹個平面的垂線，那麽這兩個平面互相垂直。
線是垂直的嗎？直線垂直線垂直定義:如果壹條直線A和壹個平面？其中任何壹條直線都是垂直的，所以我們說直線A垂直於平面？。
面對面垂直？如果兩個平面互相垂直，那麽在壹個平面上垂直於它們的交點的直線就垂直於另壹個平面。
三垂直定理如果平面中的壹條直線垂直於血液在平面中的投影，則它垂直於對角線。
高中必修數學第壹章四面體ABCD的立體幾何初步例題，(1)若AB = AC，BD = CD，如何證明BC垂直於AD？(2)如果AB垂直於CD，BD垂直於AC，如何證明BC垂直於AD？
證明:
(1).取BC的中點f，連接AF和DF，然後
AB = AC，BD=CD，
？△ABC和△DBC是等腰三角形，
AF？BC，DF？公元前。還有AF？DF=F，
？公元前？飛機AFD。AD在平面AFD上，
？公元前
(2)設A在曲面BCD上的投影為o .連接BO，CO，DO。
∵CD？AB，CD？AO，AB？AO=A，？CD？面對ABO
BO在ABO的飛機上。博？光盤。
同樣，DO？公元前。所以O是△BCD的中心，所以有
CO？BD。
∵BD？CO，BD？AO，CO？AO=O，？BD？面對AOC