如果從牛頓萬有引力定律分析自由落體的運動規律,任何兩個物體都遵循萬有引力定律,兩個不同重量的物體在地球引力場中自由落體時會得到相同的加速度,所以實驗結果顯示兩個球同時落地是符合萬有引力定律的。也就是說,伽利略的實驗結論與從萬有引力定律做出的理論分析是完全壹致的。從這個角度來看,伽利略的實驗是正確的。但萬有引力定律完全成立需要壹定的條件。必須假設任意兩個中性物體之間的相互作用完全符合萬有引力定律,任意兩個物體場的作用規律與地面場完全相同,但事實並非如此。
重力加速度的公式可以由牛頓萬有引力定律推導出來。
當地球上方的物體以地心為參考點來描述其運動時,它以勻速圓周繞地球運動。物體在與地心相連的方向上受到的合力是指向地心的向心力。這個向心力是由物體與地球之間的引力提供的,即F方向= F百萬。根據牛頓第二定律公式後跟向心力:F=mg和萬有引力定律公式:可用,
(當R & gt& gt小時)
上式中,m是地球的質量,m是物體的質量,r是地球的半徑,h是物體離地面的高度,g是物體繞地球勻速圓周運動產生的向心加速度,也就是這裏物體的重力加速度,g是重力常數。
我們來看壹下地面以上物體自由落體的情況。在這種情況下,地球對物體的引力大於物體在這個位置繞地球做勻速圓周運動所需的向心力,所以物體會處於自由落體狀態。物體自由落體所受的合力仍然是:f = F百萬。
從上面推導的物體重力加速度公式可以看出,兩個離地高度相同的物體,無論質量、大小、結構、密度如何,得到的重力加速度都是完全相同的。
因為根據場之間的相互作用定律,物體之間的引力相互作用實際上是借助於物體之間的場來起作用的。同樣,任何兩個物體與地球之間的引力也是借助場起作用的。只有當任意兩個物體自身的場與高爾夫球場的引力相互作用具有完全相同的規律時,引力定律才嚴格成立,引力加速度才能始終完全相同,兩個球才能同時落地。然而實際情況是萬有引力定律只是壹個近似。壹般來說,任何兩個物場與高爾夫球場的相互作用規律都不完全嚴格遵循萬有引力定律,重力加速度會有壹些差異。因此,任何兩個物體並不總是同時從同壹高度落下。
根據物質的核心和場理論,引力的本質是電場力,兩個物體之間的引力只取決於物體場的結構和大小,而引力的大小主要取決於兩個物體所帶電場的數量,或者取決於物體的兩性電荷之和(我們可以把壹個中性物體中正負電荷之和稱為物體兩性電荷之和)。壹般來說,物體攜帶的電場光子越多,物體的電量之和就越大。電場光子的數量很大程度上反映了物體的電量總和。引力與物體的質量(主要是電裸芯的質量)沒有直接關系。因此,對於地球上兩個質量相同(主要是裸核數量相同)的物體,帶兩性電荷的物體越大,地球引力越大,帶兩性電荷的物體越小,地球引力越小。地球上兩個質量相同、結構性質不同的物體得到的重力加速度是不壹樣的。
與電粒子裸核組成的中性物體相比,單個自由的電粒子裸核,如電子或質子,在相同的外場環境下獲得電場的能力最大,獲得的電量也最大。對於兩個中性物體,當每個中性物體中正負粒子的裸核數與另壹個物體完全相等時,即當兩個物體的裸核總質量完全相同時,結構松散的物體比結構緊密的物體具有更大的從外界空間環境獲得電場的能力,因此該物體的總電荷(兩性電荷之和)與其自身質量之比(可稱為中性物體的荷質比)也大。那麽當它與另壹個物體,比如地球(電場)相互作用時,也受到地球引力的影響,加速度也大。據此推斷,對於兩個質量相同的物體,結構松散、密度小的物體會比結構緊密、密度大的物體受到更大的重力加速度,會先到達地面。
由於物質結構的差異,比如組成元素的不同,輕元素的原子核比元素周期表中的元素具有更強的充電能力,單位質量比重的輕元素的原子核具有更多的電場光子,具有很強的吸引原子核外電子的能力,整個原子也從周圍空間吸收更多的電場光子,所以輕元素物質和重元素物質在同壹個引力場中,比如地球場,具有不同的引力特性。產生不同的重力加速度g=F/m,輕元素物質或元素核在同壹引力場中自由落體時產生的重力加速度大於輕元素物質或元素核,輕元素物質或元素核先落地。
兩個球是否同時落地和等效原理的問題,必須從物質的微觀結構和相互作用來分析。如果能做電子和質子自由落體的實驗,就不會出現同時落體。從理論上可以知道,電子的引力與質子的引力相等,但電子的質量小於質子的質量,因此可以預測,電子將獲得比質子更大的加速度,最先到達地面。
重做自由落體實驗的關鍵條件是:結構密度不同,真空和落體距離足夠長,嚴格控制條件,保證實驗的準確性。