混沌是指發生在確定性系統中的看似隨機的不規則運動。確定性理論所描述的系統的行為具有不確定性的特征——不可重復和不可預測，這種不確定性被稱為混沌。混沌是非線性動力系統的固有特性，是非線性系統中的壹種普遍現象。牛頓的確定性理論可以完美處理大部分線性系統，大部分線性系統都是由非線性系統簡化而來。因此，混沌在現實生活和實際工程技術問題中是普遍存在的。
1972，1972年2月29日，麻省理工學院教授、混沌創始人之壹E.N. Lorenz在美國科學發展學會第139次會議上發表了題為《蝴蝶效應》的論文，提出了壹個看似荒謬的結論:壹只蝴蝶在巴西扇動翅膀，就能在德克薩斯州產生龍卷風，並由此提出了天氣預報。時至今日，這種論調依然被人津津樂道，更重要的是，它激起了人們對混沌的濃厚興趣。在計算機等技術飛速進步的今天，混沌已經發展成為壹門影響深遠、發展迅速的前沿科學。
壹般來說，如果壹個接近現實，沒有內在隨機性的模型，仍然有看似隨機的行為，可以說這個現實的物理系統是混沌的。具有確定性或弱隨機性的時變系統稱為動力系統，其狀態可以由壹個或幾個變量決定。但是，在壹些動態系統中，兩個幾乎相同的狀態，時間長了就會變得不壹致，就像從壹個長序列中隨機選取兩個狀態壹樣。據說這個系統對初始條件很敏感。對初始條件的敏感依賴也可以作為混沌的定義。
與我們通常研究的線性科學不同，混沌研究的是壹種非線性科學，而非線性科學的研究似乎總是把人們對“正常”事物的認識變成對“異常”事物的探索。例如，孤立波不是周期性振蕩的規則傳播；“多媒體”技術采用的“非常規”新方法，在信息存儲、壓縮、傳播、轉換和控制過程中產生大量的“非常規”現象；混沌打破了確定性方程從初始條件出發嚴格決定系統未來運動的“慣例”，出現了各種所謂的“奇怪吸引子”現象。
混沌來源於非線性動力系統，描述任何隨時間變化的過程，這類系統產生於生活的方方面面。例如，生態學家對壹個物種的長期行為感興趣，並給出壹些觀察到的或實驗的變量(如捕食者的數量、氣候的惡劣程度、食物的可用性等。)，建立數學模型描述人口的增減。如果用Pn來表示這個物種在N代後極限數量的百分比，那麽著名的“Rodgersti映射”:Pn+1=kP(1-Pn(k是壹個依賴於生態條件的常數)就可以用來預測在Po和k給定的條件下種群數量的長期行為，如果把常數k看成壹個可變參數k，當k的值增加到某壹值時，“Rodgersti映射”組成的動力系統就會進入混沌狀態。最常見的氣象模型是壹個巨大動態系統的例子:溫度、氣壓、風向、速度和降雨量都是這個系統中的時變變量。E.N.Lorenz教授在《大氣科學》1963發表了《決定性的非周期性流動》壹文，闡述了氣候無法準確重復和長期天氣預報員無能為力之間必然存在聯系，即非周期性和不可預測性之間的關系。洛倫茨用他的微分方程在計算機上模擬氣候變化時，意外地發現輸入初始條件的微小差異都可能引起模擬結果的巨大變化。洛倫茨打了壹個比方，即南半球巴西壹只蝴蝶翅膀意外扇動產生的微小氣流，可能在幾周後變成席卷北半球得克薩斯州的龍卷風，這就是天氣的“蝴蝶效應”。
混沌不是偶然的或個別的事件，而是存在於宇宙的各種宏觀和微觀系統中。壹切都很混亂。混沌不是壹門獨立的科學，但它促進並依賴於其他科學，從中衍生出許多交叉學科，如混沌氣象學、混沌經濟學、混沌數學等等。混沌不僅具有重要的研究價值，而且具有實際應用價值，可以直接或間接創造財富。
混沌:混沌也稱混沌，是指壹種對初始條件敏感的、由確定性系統產生的回復非周期運動。混沌、分形和解是非線性科學中三個最重要的概念。混沌理論屬於非線性科學，只有非線性系統才能產生混沌運動。據1991出版的《混沌文獻總目錄》統計，已收集到與混沌研究直接相關的書籍269本，論文7157篇。到1996年底，新的混沌研究成果已經發表。在科學史上，只有量子力學能與其攻堅克難的熱情相媲美。
現代科學中混沌的基本含義可以概括為:聚而散有法，動而不危，歸而不閉。意味著混沌軌道的運動完全受規律支配，但軌道運動不會在空間停止，它會在有限的空間裏永遠運動，沒有交集，也沒有閉合。混沌運動顯然是無序的，導致準隨機性，也稱為內在隨機性。混沌模型在壹定程度上更新了傳統科學中的周期模型。從混沌的角度看原本被視為周期運動的物體，往往會有新的認識。自20世紀80年代中期以來，混沌理論被應用於經濟學、社會學和哲學等社會問題的研究。
自然界不缺混沌，現代科學重新發現了混沌。以混沌理論為標誌的非線性科學，強調自然界的自組織機制和整體看待事物的原則，與古代哲學家所說的“混沌以前和現在”有著千絲萬縷的聯系，因此往往受到後現代主義者的青睞。
探索混沌的科學定義，追溯混沌的古老含義，被認為是混沌語義學、非線性科學史、後現代主義科學觀研究中必須認真對待的課題。
古代人面對浩瀚陌生的宇宙和現在人面對復雜的宏觀現象，場景大概是壹樣的。在古代，為了奪取外部世界，幾乎所有的民族都建構了自己混亂的自然哲學；今天，為了理解宏觀復雜性，來自世界各地的科學家並肩努力，創造了壹門革命性的混沌新科學。這門新科學展示了科學世界的壯麗圖景，同時也暗示了壹種新的自然哲學。
從更廣闊的視角來看，混沌的研究只是復雜性科學中的壹種，新自然哲學必須建立在整個復雜性科學的基礎上。現在整體上做壹個全面的總結還為時過早。