“廣角”數學教學中的壹些不良現象。
近年來，我們經常看到各種教研活動的“常客”，廣角、開放的課程，優質課程的“寵兒”！處理，因為是壹般的教學內容可以作為壹個獨立的，不需要考慮進度，而且是跟風的，感覺比較時尚，最能體現課程理念。但是我發現了很多缺點和不當行為，老師在教學中也對數學的廣角感到困惑。
& lt/(1)教學目標不當行為。對教材的理解不到位，目標出現偏差。有的老師把數學的廣角放到本領域的實踐和綜合應用中作為“實踐課”。數學思維
(2)不確定。掌握數學思維的“度”，是壹種不準確的現象，也是壹種高品位的要求。教學中有老師的第二張專輯《簡單排列組合》，體現了初三創新獨特的教學實例和練習。第二層次和第三層次，在“簡單排列組合”的情況下，內容相同，但教學要求不同。雖然可以適當調整，但不能互相幫助。
有壹位老師正在講授“問題”，要求學生抽象出“乘法原理”和“加法原理”並詳細比較組合，從其最後壹個要求開始排列概念。因為奧數課。
顯得太低，壹個解題效果，甚至壹節課下來，只停留在盲目追求直觀的實驗操作層面，忽略了上升，從直觀的抽象過程，這也在情感上忽略了數學的思維方式，以低為目標。比如針對教學問題，有的老師制作內容(比如兩件外套，兩個遊戲)讓學生畫壹個圖，這個圖就是要回答的壹節課。從上課開始到結束，解題的策略都停留在直觀的狀態。這僅僅是直觀的、抽象的數學思維是不夠的，而是缺乏數學思維方法的滲透。
(3)活動過程流於形式。很多課堂活動，而不是漂亮的課件過程，讓課堂成為眼花繚亂的“會飛的課件”，學生的數學思維活動是否真的支持了活動過程中的體驗，流於形式，難點有效。
(4)對材料的處理過於簡單。在新課程實驗教材中，很多教師都會遇到這樣的困惑:如何處理簡單教材的設計？這種簡單的材料，很多教師的業務流程往往需要處理狹隘的機械化和簡單化的教材，比如教師問題的重疊設計:
系裏列了個課本清單，問:“妳觀察到了什麽？”
學生:我觀察到值班的男孩和女孩參加數學興趣小組活動。
部門:男生和多少人？有多少個女孩(學生:8個男孩和7個女孩)
Co:總人數，男生女生？(出生於:男生女生，共* * *十五)。
老師:在觀察表中，男生和女生真的是15嗎？
健康的男生女生3重疊，三個重疊的被反復遺忘，總有壹些不應該的15。
師:問人列的類型。
健康欄:8 +7-3 = 12(人)
":為什麽總是不等於15，而是等於12？如果兩個圓圓的男生女生的數字代表學生呢？輕松的手。
學生:學生打開書本，分兩組填寫男女學生的名字。
但是，這兩個興趣小組的人數中的兩個壹目了然的環是如何使用的，大部分同學還不清楚。
老師覺得很無奈，自己指出來了:○○○○○○○○○○○○這個重疊數只算壹次。
我們知道，數學教材由於篇幅的限制，往往是精煉的，集中介紹，數學內容豐富。教師的教材和教學組織者的發展要盡壹切努力發揮主導作用，並結合規律了解學生的心理背景。通過後處理教材，相應教材的內容會變得簡單靜態，設計會變得豐富生動。在教學內容的過程中，學生可以體驗數學知識的發生和發展，獲得豐富的數學活動經驗，從而促進積極發展。但是，在上述情況下，教師收集簡單的布局模式、課本和教材，進行簡單的教學。
在這種情況下，學生的學習活動的設置是為了給他們親自探索和實踐的機會，未能讓他們自己看到和聽到數學，這是以數學、經驗和間接數學為基礎的，而忽視了做數學題、猜數學和發現數學的活動，積累豐富的直接經驗，導致學生對數學缺乏深度和透明度，難以建立真正意義上的數學。這些簡單的教學設計使學生理解了簡單列計算的意義，難以做到深刻理解和靈活運用，限制了學生數學素養的培養和發展。
(5)過分追求生活原型。數學與生活的密切關系是新課程倡導的新理念。然而，在數學教學中，對日常生活的過度追求導致了數學趣味被淡化，本末倒置的現象。
比如壹個老師在“數字編碼課，郵遞員，快遞員”的案例中，創造了壹個突破點，繞了壹個大圈，引出了壹個關於郵政編碼的長視頻，介紹了郵局公布的壹封信。後半部分介紹的身份證制作過程，同學們聽的很輕松，沒有必要的數學思維，就像壹堂常識課！
又如，壹位老師教“找規則”(看)課，學生找塗了顏料的規則，畫壹幅畫，貼上依法設置的主題圖。其次，根據基於後奏音樂節奏經驗的規律，課堂上有壹片熱鬧的節奏海洋。其實今年上半年的課是下半年音樂課的“藝術課”。
所以很多老師經常講課，感嘆:“這壹課太難聽了，他們可能不會糊塗！”
人教版數學廣角排列的特點。
“數學廣角”是人教版教材的具體內容，其他版本的教材“數學廣角”。數學廣角雖然在小學壹年級到六年級其他版本教材的形成中都有涉及，像人教版教材，是壹個體系，壹個完整的體系，但是其他版本沒有，這已經成為壹個審美特征，人教版教材。
“數學廣角”排列的意義。
人教版教材《數學廣角》系統，並且系統滲透了數學的思維方式，重要的數學方法的思想可以嘗試用最簡單的形式，用有趣的方式解決生活中的問題，學生容易接受，學生可以理解。通過觀察、操作、實驗、猜測、推理和交流活動，具有奇妙初始感覺的數學思維方式的作用和數學思維訓練，使學生逐漸形成有序、嚴謹的思維意識，同時使他們逐漸形成興趣和有欲望地探索數學問題，發現和體會數學美的感覺。
“數學廣角”的內容結構安排
為了便於數學廣角的學習，筆者將整個人教版教材中數學廣角的教學內容整理成下表:
復制數的數學思想方法的內容
第二冊找規律，壹年級推理，系列
問題的第二張專輯
邏輯推理排列組合
推理
第二卷發現系列方法第二年，推理。
還有整理三年級的書
初三第二冊重疊的問題
相同的數量替換集合
等效替代
四年級的書，煎餅，茶，
等待田忌賽馬優化
未來在四年級。植樹問題的數學建模
五年級圖書數字編碼數字編碼
找出五年級下冊的有缺陷的優化。
BR/>；六年級書籍雞和兔子籠子假設
六年級，第二冊，鴿籠原理，鴿籠原理
從表中可以看出，它充分體現了“數學廣角”的數學課程標準:重要的數學概念和數學思維要逐步螺旋上升。“的想法。
排列組合數學的思維模式，比如實驗教材第壹、二冊的教材，安排學生第壹次接觸壹點排列組合知識，通過觀察、推測、實驗，通過學生人數的排列組合，找到最簡單的東西。兩位數單詞的排列組合，比如用壹個數字卡，有三個子，兩個雙向握手。書裏的課本是小學三年級的，繼續學習內容的排列組合。但目標是讓學生在已有知識和經驗的基礎上，通過觀察、猜測和實驗活動，繼續找出數字的排列和組合。配備了壹些不同的數學題，比3多了兩個頂，第二冊的教材和初三的教材更加系統全面的整理組合。同樣的安排也出現在內容的“法”中。其次，整個12教材中的數學廣角體現了學生思維水平由低到高、循序漸進、由具體到抽象的進步，逐步滲透這些數學方法進行思考，以符合數學認知規律。
3、“廣角數學學習資料。
“數學廣角”學習資料的設計體現了數學課程標準的理念，力求解決生活中的問題，易於被學生接受和學生熟悉的形式，感受數學的思維方式、材料和空間。
比如大家每天穿的襯衫，下裝的排列組合；思維滲透普通學校，參與興趣小組，收集客人家釀茶統計數據，滲透優化思想，滲透數學建模和編碼思想，采用植樹和郵政編碼。是的，在大背景下，這些例題或習題的材料選擇，無論是熟悉的生活材料，還是解決生活問題的材料，不僅激發了學生探索知識的興趣，而且感受到了神奇的數學思維方式，與現實生活息息相關。
4、對“數學廣角”與同學不同，有不同的要求。
“數學廣角”在每個學段都有不同的要求。工作實踐的需要，考慮到儲備相對分散，第壹段有足夠豐富的生活經驗，以及學生這個階段的數學知識。要通過活動的操作方法引導學生進行探究，讓他們體驗到現實生活中隱藏的數學知識，以及他們在觀察、操作、歸納推理等方面的初步訓練。第二學年的抽象建模需要考慮到，經過第壹階段的學習，學生具備了壹定的數學知識和解決壹些簡單問題的經驗，也具備了壹定的邏輯思維能力，因此繼續強調實踐和經驗，強化了“抽象建模”的要求。不僅讓學生理解和掌握數學的概念和模式，而且努力提高學生解決數學實際問題的能力，逐步形成有序、嚴謹的抽象思維意識和習慣。
5數學廣角調度的特點給我們上了壹課。
(1)近距離接觸生活。翻開課本不難發現，來自學生的生活故事似曾相識。這種布局體現了學生的數學學習內容應具有現實性、意義性和挑戰性的思想，使數學更貼近兒童的生活實際，有助於激發他們對數學的好奇心和求知欲，有助於他們構建知識和加深理解，也啟示我們，有效的數學學習活動應以學生已有的生活經驗為基礎，教師的教學應以學生的生活經驗為依據。
(2)讓學生體驗探索數學知識的過程。圍繞這壹問題的解決，讓學生體驗探索的數學過程，讓學生獲得數學思維方法的滲透和數學思維能力的培養。這是人教版小學數學實驗教材《數學廣角》的壹大功能布局。
我們知道，數學思維方式是建立在數學知識高於隱性數學知識、數學知識、學生對思想尤其是具體形象的思考之上的。因此，如果不註重教學，引導學生體驗數學探究的全過程，就可能導致大部分工作不會由學生來完成的現象。因此，我們在教學時，要註重學生認知出發點和落腳點的教學平臺，為學生建立親身體驗，通過觀察和探索數學知識解決問題，拓展業務，猜想、實驗、推理、交流數學活動，感受數學思維方法，提高學生的數學思維能力和解決問題的能力。
(3)學生在學習數學和加強直覺思維中的形象作用。
“數學廣角”是壹種非常直觀的方式，可以幫助學生了解情況，思考問題和情感思考問題，提高學習效率比如第三冊教材的排列，放數字卡和握手背景，體現簡單的排列組合；第五冊教材銜接幫助處理原則內衣訂購第六冊教材集體圈2直觀表達課外小組的資產負債關系，幫助學生在遇到相同金額時轉變思維。第18卷顯示了植樹的壹般規律。10書籍畫抽象，幫助學生分析如何發現缺陷。BR/>；
兒童思維特點:以具體形象思維為主，逐漸過渡到抽象邏輯思維的小學生。直觀的方式來支持妳自己的想法或直接的感性經驗，圖片鏈接到所需的材料。往往被忽視的視覺思維，讓學生覺得數學枯燥、乏味、難懂、熱情、低效。重視學生的形象思維，在數學知識抽象的前提下，幫助他們學習。說明要經常運用實物、教具、圖表、生活經歷、幽默等直觀的語言教學方法來幫助學生學習數學。
/& gt；3”數學廣角定位。
“主要在數學的廣角度”的教學目標是逐步學習數學的思想。
《數學課程標準》明確提出:“要根據學生過去的經驗、特點、規律和心理發展，以及所學的壹些重要的數學概念和數學思想，采取漸進式滲透，深化螺旋式編寫教材。人教版實驗教材的意義在“排列”數學廣角的基礎上，主要通過壹些簡單的例子，讓學生解決壹些重要的數學思想，積極嘗試尋求解決問題的策略，在用數學的觀點看待問題的過程中，將數學探索活動過程中的猜測、實驗和推理滲透進去，從而逐步提高學生解決實際問題的經驗和壹些重要數學思想的體驗和能力。
因此，滲透重要的數學思想是“數學”教學的廣角目標。理想的浸潤是“潤物細無聲”。
2、數學教學中寬度與傳統應用題的關系。
“數學的廣角不同於傳統教學中的應用題，比如壹些傳統應用題中的數學廣角，比如“雞兔同籠”和“種樹問題”。傳統應用程序的問題集中在實踐上，但主要問題的唯壹答案往往是缺乏開放性。傳統的應用題也非常重視學生解決簡單的問題。能力，而主要是作為幫助學生理解數學知識和呈現本書問題答案的手段。應該更加註意培養學生解決問題的能力。學生的解題過程在很大程度上就是答案“成為“理解數字之間的關系——搜索記憶架構——利用相應的數學廣角”的模型的過程。強調經驗和抽象的過程變得更加開放和具有挑戰性。學生在解決問題的過程中，不能依靠簡單的模仿和記憶，而是要積極思考，不斷加工和處理信息。他們通過觀察、運算、猜想、實驗和抽象的數學活動，提高自己的數學思維水平，遇到壹些重要的數學思想。
3，數學廣角奧數關系。
雖然:廣角數學是最初的奧數。“鴿子籠原理”、“發現缺陷”、“發現規律”等等。數學廣角與數學奧林匹克競賽。
本質上，奧數教育這種智力超群的精英教育學生，面對的是所有學生的廣角數學，公立教育，奧數難度壹般都有廣角數學的權利。奧數思維訓練的重點主要是灌輸教學方法，問題套路數學教學的廣角焦距滲透數學思維方法，采用啟發式教學，引導學生主動學習，發展智力，提高數學素養。數學奧林匹克讓學生學習各種問題，確定解決問題的方法類型。學生不會做，不會教，不會練，老師不教的題多做。數學是廣角的，讓學生學會舉壹反三，學會掌握，激發學習興趣，拓寬數學視角、經驗、體會、感受，潤物細無聲。
4.數學廣角更註重數學思維。
全日制義務教育數學課程的標準知識與技能、數學思維、解法、情感與態度是義務教育數學課程的總體目標，我們的目標是四個緊密聯系、不可分割的有機整體。
數學思維是面對各種問題，特別是從數學角度發現有數學問題和與問題有關的現象，用數學知識和方法解決問題，也就是讓學生用觀察世界的眼睛。“從運用數學的角度，我們可以用數學思維去思考我們頭腦中的世界。”數學思維，有沒有真正的數學學習？數學思維應該是主要的數學思維。當然不僅僅是思維的訓練，還有發現數學和應用數學的意識和能力。
而數學的教學內容，教學數學廣角”要達到知識、技能、數學思維、問題解決、情感和態度四個目標。當然，四個目標的權重不會相同。顯然，高含量數學廣角內容的思想對於實現數學思維的目標具有獨特的條件。因此，在數學廣角教學中，我們更應該關註數學思維教學目標的實現以及如何實現。特別是對數學思維能力的高低要有明確的要求和準確的判斷，不能太低，也不能太高。
第四，完善“廣角”數學教學策略的有效性。
1，準確把握教學目標。
要把握廣角視野的教學目標，首先要對數學教學進行定位。通過數學活動，讓學生體驗數學的思維方式，學會如何嘗試用數學的思維方式解決問題和經驗、解決問題。
數學廣角是所有學生滲透數學的思維方式。其目的是使每個學生的數學思維訓練逐漸形成他們探索數學問題的興趣和願望，發現欣賞數學美的意識。因此，為了防止教育數學中的“卓越”廣角奧數培訓班，需要更多的創造性實踐活動，供全體學生觀察、研究和思考，註重活動情感。
4物流思想和博弈論是以更系統和抽象的數學思維來安排的。教材只是讓學生通過簡單的例子，初步體驗物流的思路和對策來解決實際問題，初步培養應用意識，提高解決實際問題的能力。學生從各種方案中解決問題，找到最佳方案。初始體驗可以優化應用的思路，不要求學生從最佳角度看問題的最佳解決方案。教師不應在教學中用數學語言描述物流、優化和對策。
2、合理開發和整合教學內容。
數學作為教學載體，從壹個較廣的角度界定了教育內容和主題的空間，數學的思維方式是其靈魂和核心。教師作為課程資源的使用者，處理好數學教材的認真分析、教學目標的制定、線索的理清、學生參與數學活動、教學的有效組織等問題。教科書需要時間來調整和交易出售的內容。隨著資源材料的開發，教師要閱讀結合的教學內容和課程目標，有意識地選擇和整合課程資源，課程內容與學生的數學活動要更加緊密地配合，更好地體現思想的滲透和培養。
《數學廣角》中田忌賽馬的故事介紹了博弈論的應用，博弈論研究的雙方采取什麽措施都可以打敗它。同學們可能已經知道了田忌賽馬的故事，但是並沒有從數學的角度去理解。我們希望學生在實踐中體驗博弈論的應用。
老師做了壹個教學嘗試:上課開始，老師告訴學生，湖南女子羽毛球隊的教練巧妙的擊敗了廣東女隊，獲得了冠軍。廣東女隊實力很強，可惜有勇無謀，導致失利。
湖南隊的對策呢？妳聽說過田忌賽馬的故事嗎？我們來回顧壹下田忌賽馬的過程。描述這個故事時，老師問了壹個問題:“為什麽不同的馬還是馬，而比賽的結果呢？”通過引導妳思考，得出結論:“選擇不同的戰術，往往會在遊戲中得到不同的結果。”
在教學過程中，通過羽毛球團體賽中具體實例的初步體驗遊戲理論，引導學生解決實際問題，激發學生的學習欲望，以學為本，打好基礎。
再比如，壹個老師教三年級數學廣角卷二，因為只有七個。師生認知水平補充材料上的例題和習題，讓學生體驗數學思維的材料，如:壹只小狗的重量相等，兩只小貓和四只小貓的重量等於兩只兔子的重量，壹只小狗的重量等於幾只兔子的重量？再比如:第壹組，王有12人做了第壹題的兩道題，有10人至少做了壹道題。有多少人兩個問題都做過？這些學生熟悉的學科，學生容易融會貫通，但也容易思考，從而體驗數學思維的集合。
3、通過正面體驗，感受思考。
數學的思維方式是壹種隱藏的形式，是比較抽象的數學知識。。