把慢車定在壹小時後與快車會合。
50a+75(a-1)=275
50a+75a-75=275
125a=350
A=2.8小時
2.壹輛汽車以每小時40公裏的速度從A地行駛到B地。3小時後，由於下雨，平均時速被迫下降10km。結果比預期晚了45分鐘到達B。求A和b之間的距離。
將原始時間設置為壹小時。
45分鐘=3/4小時
根據問題的意思
40a = 40×3+(40-10)×(a-3+3/4)
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
A=5.25=5，1/4小時=21/4小時
所以甲乙雙方的距離是40×21/4=210公裏。
3.壹個車間的鎖匠班分成兩隊看植樹工作。A隊人數是B隊的兩倍，如果16人從A隊轉到B隊，A隊剩下的人數比B隊的壹半少3人，那麽A隊和B隊原來的人數呢？
解決方案:B隊原來有A人，A隊有2a人。
然後根據問題的意思
2a-16 = 1/2×(a+16)-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那麽B隊本來是14人，A隊本來是14×2=28人。
目前B隊14+16=30人，A隊28-16=12人。
4.已知某店3月利潤為65438+萬元，5月利潤為132萬元。5月份環比增速比4月份高654.38+00個百分點。求三月份的月增長率。
解:設4月利潤為x。
那麽x *(1+10%)= 13.2。
所以x=12。
設3月份的增長率為y。
那麽10 * (1+y) = X。
y=0.2=20%
所以3月份的增長率是20%
5.學校為寄宿學生安排宿舍。如果每個宿舍住7個人，有6個人安排不了。如果每個宿舍住8個人，那麽壹個宿舍只住4個人，還有5個空宿舍。有多少人？
解決方案:有A室，共7a+6人。
7a+6=8(a-5-1)+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6.壹公斤花生可以炒0.56公斤花生油，那麽280公斤可以炒多少花生油呢？
按比例求解
假設妳能炸壹公斤花生油
1:0.56=280:a
A = 280× 0.56 = 156.8kg
完整公式:280 ÷ 1× 0.56 = 156.8kg。
7.壹批圖書分發給壹班10冊，二班15冊。現在，兩個班都發了多少書？
解法:我們假設總共有A本書。
班級編號=a/10
二班人數=a/15
然後把它們平均分成兩類，每類A/(A/10+A/15)= 10×15/(10+15)= 150/25 =
8.六壹中隊的植樹小分隊去植樹了。如果每人種五棵樹，還剩下65，438+04棵樹苗。如果每個人種七棵樹，就會少六棵樹苗。這個團隊有多少人？壹個* *，有多少苗？
解決方案:有壹個人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
某* * *有10人。
有5×10+14=64株樹苗。
9.壹桶油加油重50公斤。第壹次倒出的豆油壹半不到4公斤，剩下的四分之三第二次多了兩又三分之二公斤。此時裝油的桶重三分之壹公斤。原來的桶裏有多少油？
解決方法:讓油重壹公斤。
那麽桶重50-a公斤。
第壹次倒出1/2a-4kg，剩下1/2a+4kg。
第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3 = 3/8a+17/3kg，剩下1/2a+4-3/8a-17/3 = 1。
根據問題的意思
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a = 384/7公斤
曾經有384/7kg的油。
10，用壹捆96米的布給六年級壹個班的學生做衣服，15用33米的布。照此推算，這些布料最適合哪個班級做校服？(1班42人，2班43人，3班45人)
給人a設96米。
根據問題的意思
96:a=33:15
33a=96×15
a約43.6
所以適合2班，有盈余，但盈余不多。為三班做是不夠的。
11，壹個分數，如果分子加123，分母減163，那麽新的分數是3/4；如果分子加73，分母加37，那麽新的分數降為1/2，找到原來的分數。
解法:讓原來的分數分子加123，分母減163得到3a/4a。
根據問題的意思
(3a-123+73)/(4a+163+37)= 1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那麽原分=(3×150-123)/(4×150+163)= 327/763。
12.水果店送來了壹批水果。第壹天，它賣出了60公斤，正好是第二天銷量的三分之二。兩天之內，它賣出了四分之壹的水果。這批水果有多少公斤(方程式求解)？
假設水果以前有壹公斤。
60+60/(2/3)=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
A=600公斤
這種水果過去有600公斤重。
13.倉庫裏有壹批貨物。五分之三的貨物運出後，又運進了20噸。這時候貨正好是原來的壹半。倉庫裏有多少噸？(方程式求解)
假設原來有壹噸。
a×(1-3/5)+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
以前是200噸。
14，王大爺用48米長的圍欄圍起了壹塊長方形的菜地。這個長方形的長寬比為5: 2。這片菜地的面積是多少？
解法:設長和寬分別為5米和2米。
根據問題的意思
5a+2a×2=48(此時墻作為寬度)
9a=48
a=16/3
長度= 80/3米
寬度= 32/3米
面積=80/3×16/3=1280/9平方米。
或者
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
長度= 20米
寬度= 8米
面積= 20× 8 = 160m2。
15、某市手機有以下兩種充電方式:
第壹種:每月交22元的費用，然後按美分收取0.2元的話費。
第二種:無月租費，通話每分鐘收費，0.4元。
如果壹個月通話80分鐘，哪種計費方式更便宜？如果壹個月通話300分鐘，哪種計費方式更便宜？
設置每月通話壹分鐘。
當兩個電荷相同時
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以當通話是110分鐘時，收費是壹樣的。
通話80分鐘時，用秒22+0.2×80 = 38 >；0.4×80=32
當通過300分鐘時，使用第壹個22+0.2× 300 = 82
16，某家具廠有60個工人，加工壹個有桌面和四條腿的桌子。工人每天可以加工三個桌面或六條腿。如何分配加工桌面和腿的人數，使每天生產的桌面和腿相匹配？
設置壹個工人來處理桌面，然後妳有60-a工人來處理桌腿。
3a=(60安)×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20個人加工桌面，60-20=40個人加工腿。
17，壹架飛機在兩個城市之間飛行，風速每小時24km，順風飛行需要17/6小時，逆風飛行需要3小時。找出兩個城市之間的距離。
假設距離是壹千米。
a/(17/6)-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
A=2448公裏
18和A.B之間的距離是12km。從A到B停留30分鐘後，A從B返回A..B從B到A，在A停留40分鐘，然後從A返回B..已知兩人同時從A、B出發，經過4個小時。在各自的歸途上相見。如果A的速度比B快1.5km，那他們的速度呢？
設B的速度為壹公裏/小時，那麽A的速度為a+1.5公裏/小時。
30分鐘=1/2小時，40分鐘=2/3小時。
(4-2/3)a+(a+1.5)×(4-1/2)= 12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
A=4.5公裏/小時
A的速度是4.5+1.5=6 km/h。
19，甲乙雙方分別從相距7公裏的AB出發，向同壹方向的C出發。早上6點，乙方徒步從B出發。早上6點，甲方從A騎自行車追上乙方，速度1.5倍於乙方，早上8點45分，甲方追上乙方，問速度是多少？
解法:設B的速度為A km/h，A的速度為1.5a km/h。
15分鐘=1/4小時，6點15到8點45分鐘是5/2小時。
距離差=7+1/4a
追趕時間= 5/2小時
(1.5a-a)×5/2=7+1/4a
5/4a=7+1/4a
A=7公裏/小時
A的速度是7× 1.5 = 10.5km/h。
20.在壹塊長40m，寬30m的長方形空地上，修建兩棟底部為長方形，底部面積為198m2的小樓，其余為硬化路面。如果要求這些硬化路面的寬度相等，那麽硬化路面有多寬？
設硬化路面為壹米。
40a×2+(30-2a)×a×3 = 40×30-198×2
80a+90a-6a？=804
3a？-85a+402=0
(3a-67)(a-6)=0
A=67/3(丟棄)，A=6。
所以道路寬度是6米。
因為3a
a & lt40/3
1.某水產品市場管理部門擬建設面積2400平方米的溫室大棚。溫室裏有80個A型和B型商店。每家A型店平均面積28平米，月租400元。每個B型店的平均面積是20平方米。月租金360元，所有門店建築面積不低於大棚總面積的85%。
(1)試確定A型店的數量？(2)溫室管理部門了解到A型店面的入住率為75%，B型店面的入住率為90%。店面要建多少種類型才能讓店面月租金最高？
解法:設A型店為A房，B型店為80-A房。
根據問題的意思
28a+20(80-a)≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
至少有55家A型店。
設月費為y元。
y=75%a×400+90%(80-a)×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明顯，a≥55，那麽當a=55時，月租金最高可以是25920-24x55=24600元。
2.水產養殖戶李大爺準備進行大閘蟹和河蝦混養。他了解到的情況是:
1，每畝水面形成為500元。
2.年初每畝水面可混養蟹苗4斤、蝦苗20斤；
3.蟹苗每公斤價格75元，其飼養成本525元，當年可得1400元；
4.每公斤蝦苗價格15元，飼養成本85元，當年收益160元；
問題:
1.養殖成本包括水面年租金、魚苗和投餵費用、每畝水面蝦蟹混養年利潤(利潤=收入-成本)；
2.李大爺現有資金25000元，準備向銀行貸款不超過25000元，用於蟹蝦混養。已知銀行貸款年利率為65，438+00%。李大爺要租多少畝水面，向銀行貸款多少，年利潤才能達到36600元？
解:1，水面年租金=500元。
種子成本=75x4+15x20=300+300=600元。
飼養費= 525 x4+85x 20 = 2100+1700 = 3800元。
成本=500+600+3800=4900元
收入是1400 x4+160 x20 = 5600+3200 = 8800元。
利潤(每畝年利潤)=8800-4900=3900元。
2.租壹畝水，貸款4900a-25000元。
那麽收入就是8800a。
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
A≤50000/4900≈10.20畝
利潤=3900a-(4900a-25000)×10%
3900 a-(4900 a-25000)×10% = 36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10畝
貸款(4900 x 10-25000)= 49000-25000 = 24000元。
3.某物流公司要運輸300噸物資到某地。目前有A、b兩種車型，已知每種車型可載20噸，每種車型可載15噸。在每輛車不超載的情況下，裝運300噸物資。問:在已經調用了五類車輛的前提下，至少需要調用多少類車輛？
解決方案:假設妳還需要壹輛B型車。
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解是a≥13和1/3。
由於A是汽車數量，應該是正整數，所以X的最小值是14。
答:至少需要14輛B型車。
四、某市平均每天產生700噸生活垃圾，全部由A、b兩個垃圾廠處理，已知A廠每小時處理垃圾55噸，費用550元；B廠每小時處理垃圾45噸，費用495元。如果規定本市垃圾處理成本每天不超過7370元，A廠每天至少需要處理垃圾多少小時？
解決方案:壹個院子至少要處理垃圾壹個小時。
550a+(700-55a)÷45×495≤7370
550 a+(700-55a)×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
壹個院子至少要處理6個小時的垃圾。
5.學校給七年級壹班的女生分配了幾間宿舍。據了解，這個班的女生不到35人。如果每個房間5個人，剩下的5個人無處可住；如果每個房間8個人，就空出壹個房間，還有壹個房間不滿意。有幾個宿舍，幾個女生？
解決方法:用宿舍A，女生人數5a+5。
根據問題的意思
a & gt0(1)
0 & lt5a+5 & lt；35(2)
0 & lt5a+5-[8(a-2)]& lt；8(3)
源自(2)
-5 & lt；5a & lt30
-1 & lt；a & lt六
由(3)
0 & lt5a+5-8a+16 & lt；八
-21 & lt；-3a & lt；-13
13/3 & lt；a & lt七
由此，我們確定a的取值範圍。
4 1/3
a是正整數，所以a=5。
然後是5個宿舍，5×5+5=30個女生。
6.某手機廠商根據其產品在市場上的銷售情況，決定對壹款原本售價2000元每部的彩屏手機進行價格調整，以新單價的8折出售。這樣壹來，每部手機仍然可以獲得實際銷售價格20%的利潤(利潤=銷售價格-成本價)。已知每部手機的成本價是原銷售單價的60%。
(1)這款彩屏手機調整後的新單價是多少？盈利後每臺的實際售價是多少？
解決方案:手機原價=2000元/臺。
每部手機的成本=2000×60%=1200元。
我們假設每部手機的新單價是壹元。
a×80%-1200=a×80%×20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
A=1875元
優惠後的實際售價為1875×80%=1500元每臺。
(2)今年至少要賣出多少臺彩屏手機，才能讓今年新單價的利潤不低於20萬元？
20萬= 20萬
至少設置銷售部門b。
利潤=1500×20%=300元。
根據問題的意思
300b≥200000
B≥2000/3≈667部門
至少會生產667部這樣的手機。
七、我市某村計劃建設A、B兩個型號的沼氣池***20座，以解決本村所有農民的燃料問題。兩種型號沼氣池的面積、農民人數和成本如下:
模型面積(平方米/單位)農戶數量(戶/單位)成本(萬元/單位)
壹件15 18 2
B 20 30 3
已知的用於建設的沼氣池占地面積不超過365平方米，該村共有492戶。
(1).有多少方法可以滿足條件？寫求解過程。
(2)通過計算，哪種施工方案最經濟？
解:(1)如果建X個A型沼氣池，那麽就要建20-x個B型沼氣池。
18x+30(20-x) ≥492
18x+600-30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35
x≤7
解:7≤ x ≤ 9
∵ x是整數∴ x = 7，8，9，∴有三個方案滿足條件。
(2)建造X個A型沼氣池，總造價為Y萬元，則:
y = 2x+3(20 x)=-x+60
∵-1 & lt；0，∴y隨著x的增大而減小，
當x=9時，y的值最小，y= 51(萬元)。
∴此時的計劃是:建造9個a型沼氣池和11個b型沼氣池。
解決方案②:從(1)可知，* * *有三個方案，其成本如下:
方案壹:建設7座A型沼氣池，13座B型沼氣池。
總費用為:7×2+13×3 = 53(萬元)
方案二:建設8座A型沼氣池，12座B型沼氣池。
總成本為:8×2+12×3 = 52(萬元)。
方案三:建設9座A型沼氣池，11座B型沼氣池。
總成本為:9×2+11×3 = 51(萬元)。
方案3最經濟。
八、給幾個同學壹些書，如果每個人分三本，那麽剩下八本；如果前面的每個學生得到五本書，那麽最後壹個學生得到的不到三本。有多少本書？有多少學生？
解法:假設有壹個學生。
根據問題的意思
3a+8-5(a-1)& lt；3(1)
3a+8-5(a-1)>0(2)
由(1)
3a+8-5a+5 & lt；三
2a & gt10
a & gt五
由(2)
3a+8-5a+5 & gt；0
2a & lt13
a & lt6.5
那麽a的取值範圍是5
那麽a=6
有6個學生，3×6+8=26本書。
9.水產品市場管理部規劃建築面積2400m？集市。棚子裏有80個A型和B型店面。每個A型店面平均面積28m？每月費用400元；每個B型店面的平均面積是20m？每月費用360元。所有店面的建築面積不得低於溫室總面積的80%，不得超過溫室總面積的85%。盡量確定有幾種方案來建立A和b兩種類型的商店。
解法:設A型店為A房，B型店為80-A房。
根據問題的意思
28a+20(80-a)≥2400×80%(1)
28a+20(80-a)≤2400×85%(2)
由(1)
28a+1600-20a≥1920
8a≥320
a≥40
由(2)
28a+1600-20a≤2040
8a≤440
a≤55
40≤a≤55
方案:A B
40 40
41 39
……
55 25
A * * *是55-40+1=16的方案。
X.某家具店賣的桌椅，單價分別是300元壹個，60元壹個。家具店制定了兩個優惠方案:(1)買壹張桌子送兩把椅子；(2)支付總價款的87.5%。某公司需要購買5張桌子和幾把椅子(不小於10)。如果已知要采購X把椅子，公司采購同樣數量的椅子，選擇哪種方案更經濟？
假設妳需要購買x(x≥10)把椅子，總花費為y。
第壹種方案:
y = 300 X5+60×(x-10)= 1500+60x-600 = 900+60x
第二個方案:
y =(300 X5+60x)×87.5% = 1312.5+52.5 x
如果兩個方案花的錢壹樣多。
900+60x = 1312.5+52.5 x
7.5x=412.5
x=55
當購買55把椅子時，兩種方案花費的錢是壹樣的。
大於55時，選擇第二種方案。
小於55時，選擇第壹種方案。
空間有限，妳需要我