維斯特拉（1815-1897）是壹位受人尊敬的學者。他會見了柯瓦列夫斯卡婭並問了她壹些新奇的問題。這位異國年輕女性獨特的解題技巧和思維方法給老教授留下了深刻的印象，於是她破例答應每周日給她單獨授課。後來，柯瓦列夫斯卡婭回憶起他跟隨這位教授學習了四年，他說:“這種學習對我的整個科學生涯產生了深遠的影響，最終決定了我未來的研究方向。”在維爾斯特拉斯的指導下，年僅24歲的柯瓦列夫斯卡婭在1874年發表了三篇論文，其中包括偏微分方程的柯西-柯瓦列夫斯卡婭定理。獲得哥廷根大學博士學位，成為世界上為數不多的女數學家之壹。雖然她的學術成就得到了認可，但回國找工作仍然是個問題，因為在俄羅斯時代，女性根本不允許獲得科學家的頭銜，只安排她當小學老師。
因為柯瓦列夫·卡婭有壹個女兒需要照顧，她轉而從事文學創作和新聞工作。柯瓦列夫斯卡婭能夠認真對待每壹項工作，並在文學方面取得了成就。她出版了根據自己童年生活用瑞典語寫成的小說《拉耶夫斯卡婭姐妹》，該書後來被翻譯成俄語，在俄羅斯和斯堪的納維亞國家獲得了很高的聲譽。
柯瓦列夫斯卡婭的個人生活也遭遇了不幸。她的丈夫後來辭職下海經商，最後因為破產自殺，留下了壹個6歲的女兒。盡管遭受了這樣的打擊，她還是決定再次出國尋找壹份可以施展才華的職業。在1883中，我終於得到了斯德哥爾摩大學壹年的無薪試教職位。由於她的講課清晰、生動、感人，“充滿了鼓舞人心的思想”，壹年後她被聘為學校的數學教授，並相繼被聘為力學教授，成為第壹位數學和力學女教授，實現了她“做她應該做的事，成為她想成為的人”的夙願。索菲·柯瓦列夫斯卡婭於1850年6月出生於莫斯科。她的祖父瓦西裏·塞門諾維奇·克柳科夫斯基是壹位移民到俄羅斯的波蘭地主，在天文學和數學方面取得了巨大成就。她的父親名叫瓦西裏·瓦西裏耶維奇（1801—1875），是俄羅斯陸軍中將。1819他進入彼得堡炮兵學院學習，後來壹直在軍隊服役到1858。他很有學問，精通英語、法語和自然科學。他的妻子葉利卡維塔·費多羅夫（1820—1879）是壹個活潑而有才華的女人，她有很強的音樂感。他們結婚了。因為柯瓦列夫斯卡婭的母親比她的丈夫小19歲，她經常感到沮喪。結婚後，他們住在莫斯科，開始了她不幸的婚姻生活。柯瓦列夫斯基的父親獨斷而固執，他不允許妻子參加各種社會活動，這使她幾乎與世隔絕。而他自己卻揮霍無度，打牌賭博消磨時間。因此，這個家庭從壹開始就籠罩在壹種不愉快的氣氛中。
柯瓦列夫斯卡婭是這個家庭的第三個女兒。根據她後來的回憶，她的童年並不快樂。這大概與當時的性別歧視有關。總之，她的童年是孤獨的，她覺得自己沒有得到多少愛。所以很多時候看起來不開心，總覺得自己命運不好。壹般來說，人們總是叫她蘇菲或索菲亞。她小的時候不敢和其他孩子壹起玩。當她看到其他孩子興高采烈地玩各種遊戲時，她總是旁觀。五六歲時，孤僻的性格使她對壹切都感到恐懼，甚至害怕夜晚。她不喜歡壹些小動物，比如貓和狗，甚至討厭它們。19世紀中葉，俄羅斯社會經歷了動蕩的變革。沙皇亞歷山大二世害怕農民起義，所以他決定進行農奴制改革，以獲得農民的服從和支持。農奴制改革讓那些靠剝奪農奴勞動為生的地主們憂心忡忡。因此，壹些聰明的地主決定從政府辭職以保護他們的土地。柯瓦列夫斯卡婭的父親就是其中之壹。1858年，他們決定搬回農村莊園居住。
他們壹家搬到了帕裏比諾莊園。這個莊園非常開闊，風景優美，樹木茂密，森林幽靜，不時有壹些鳥兒和昆蟲在歌唱。莊園裏有壹大片綠色的草原，成群的牛羊在草原上自由自在地行走，就像書中描述的或畫中畫的壹樣。此外，這裏還有壹個很大的奶牛場，特別是在晚上，成群的奶牛哞哞叫著，仿佛在唱壹首低沈而優美的歌。這裏還有美麗的果園和花園，到處都是鮮花和水果。壹切都充滿了詩情畫意，真是孩子們玩耍的好地方。索菲婭剛到這裏時充滿了新鮮感。事實上，這個環境與原來的地方大不相同。這不僅為柯瓦列夫斯卡婭提供了壹個新的環境，也深深地影響了她的性格。從此，她也變得快樂起來。
當他第壹次到達這個新奇的環境時，柯瓦列夫斯卡婭像壹只被困在籠子裏很長時間的鳥壹樣到處跑，突然飛向自由的天空。這裏的天空、田野、空氣、花壇和荊棘叢生的鄉間小路都深深地吸引了她。她的家庭教師管不了她，但她的父母認為她在努力學習！這裏的農村真的讓她興奮，尤其是對壹個從未經歷過的孩子來說。有時，她會和朋友出去野餐，幫助農民收割莊稼，有時她甚至能在晚上聽到狼的叫聲。然而，也有許多熱鬧的場景，例如有時業余劇團會來表演或在燃放煙花時慶祝。然而，給她留下最深刻印象的是茂密、幽深和神秘的森林。有時，她深入森林尋找漿果，挖出壹籃子蘑菇和堅果。每當她帶著自己的收獲回來時，她就像打了勝仗後凱旋而歸壹樣，內心充滿了喜悅。此外，她特別願意和壹個守著森林的老人在壹起。這位護林員是白俄羅斯的壹位農民。他給她講了許多生動有趣的故事，其中壹些是特別神秘動人的神話。莊園裏所有的孩子都很喜歡他。在此期間，柯瓦列夫斯卡婭變得活躍和快樂，就像壹條山澗，在曲折中平穩流動。當柯瓦列夫斯卡婭還是個孩子的時候，她有強烈的求知欲。即使當她不認識字時，她也願意不吃不睡地看幾個小時的報紙，好像她必須把她不認識的符號輸入她的大腦。有時，出於強烈的好奇心，她不得不纏著壹個成年人告訴他這個或那個單詞該發什麽音，有時甚至會圍著保姆。如果別人太忙而沒有時間告訴她，她會生氣地跺腳，大吵大鬧，直到有人教她那個詞。正是通過使用這種近似作弊的方法，柯瓦列夫斯卡婭很快就能自己閱讀文章。這使她的將軍父親大為吃驚。
在此期間，索菲亞·柯瓦列夫斯卡婭還有壹位名叫約瑟夫·馬萊維克的男導師。不可否認，他對激發索菲亞的智力有影響。然而，是她的叔叔彼得·瓦西列維奇更早地讓索菲亞對數學產生了興趣。
彼得叔叔非常喜歡索菲亞，她也願意接近他。他是壹個不幸但溫柔的人，有著童心。妻子去世後，他唯壹的樂趣就是讀書，他願意把自己學到的知識傳授給他人，而索菲亞恰好是他的理想聽眾。有時，他們兩人圍坐在火爐旁，索菲亞依偎在彼得叔叔身邊，睜開眼睛聽他講述壹個又壹個生動有趣的故事。有時他也會告訴她壹些社會和政治問題。雖然她當時不懂，但她覺得很有趣。正是從彼得叔叔那裏，她第壹次接觸到許多數學問題。彼得叔叔不是數學家，但他對數學非常感興趣，非常喜歡這門學科。他在閱讀不同書籍的過程中積累了大量的數學知識。雖然這些知識仍然不豐富，但對索菲亞有很大的啟發作用。比如，她第壹次從他那裏聽到把圓變成正方形的問題；我第壹次聽到曲線接近但從未到達漸近線，等等。雖然她不能完全理解這些概念的含義，但它可以讓她想象並慢慢使她對數學感到崇敬，並認為它是壹門神秘而崇高的科學知識。
可以看出索菲亞·柯瓦列夫斯卡婭在童年時就被科學深深吸引了。盡管她的童年情況並不盡如人意，周圍的人也限制了她的學習，但她對知識的強烈渴望壹直推動著她在科學的道路上前進。這種無所畏懼和勤奮好學的精神是她將來能成為世界著名和令人尊敬的數學家的主要原因。