判定方法
①定義同壹平面內，兩直線無公***點，稱兩直線平行.
②公理平行於同壹直線的兩條直線互相平行.（空間平行線傳遞性）
③定理同位角相等，或內錯角相等，或同旁內角互補，兩直線平行.
④性質X2逆定理、X4、X6及垂直關系性質
主要性質
X1定理空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那麽這兩個角相等或互補.（等角定理）
X2定理三條平行線截兩條直線，所得對應線段成比例.（平行線分線段成比例定理）
線面平行
（1）直線在平面內
判定方法
①定義直線與平面有無數個公***點，稱直線在平面內.
②公理如果壹條直線上兩點在壹平面內，那麽這條直線在此平面內.
③公理任意兩點確定壹條直線，不***線的三點確定壹個平面；兩相交直線、兩平行直線確定壹平面.
④性質X3及垂直關系性質
主要性質
X3定理過平面內壹點的直線平行於此平面的壹條平行線，則此直線在這個平面內.
（2）直線在平面外
判定方法
①定義直線與平面無公***點，稱直線與平面平行.
②定理平面外壹直線與平面內壹直線平行，則該直線與此平面平行.
③性質X5、X7及垂直關系性質
主要性質
X4定理壹條直線與壹個平面平行，則過這條直線的任壹平面與此平面的交線與該直線平行.
X5定理平面外的兩條平行直線中的壹條平行於這個平面，則另壹條也平行於這個平面.
面面平行
判定方法
①定義兩平面無公***點，稱兩平面平行.
②公理平行於同壹平面的兩個平面互相平行.（空間平行面傳遞性）
③定理壹個平面內的兩條相交直線與另壹個平面平行，則這兩個平面平行.
④定理壹個平面內的兩條相交直線分別平行於另壹個平面內的兩條相交直線，則這兩個平面平行.
⑤性質X8逆定理、X9及垂直關系性質
主要性質
X6定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麽它們的交線平行.
X7定理如果兩個平面平行，那麽其中壹平面內的任壹直線平行於另壹平面.
X8定理夾在兩個平行平面間的平行線段相等.逆定理若兩個平面所夾的平行線段相等，則這兩個平面平行.
X9結論經過平面外壹點有且只有壹個平面與已知平面平行.（存在性與唯壹性）
說明：請自行用圖形與符號描述上述幾何原理。